反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程是正(zhè阻抗实部虚部是什么意思，实部虚部是什么意思啊ng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦(xián)函数(shù)的导数(shù)，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程以及(jí)反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数公式，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)，反正切函数的导数是多少，反正切函数的(de)导数推导等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导数，反正切函(hán)数的导数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函(hán)数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正(zhèng)切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的关系，所(suǒ)以不存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是正切函数的一(yī)个(gè)单调(diào)区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反(fǎn)正切函数(shù)是(shì)存在且唯一确(què)定的。

　　引进多(duō)值函数(shù)概念(niàn)后，就可以(yǐ)在正切(qiè)函数的(de)整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函(hán)数，这时的(de)反正(zhèng)切函数(shù)是多值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的(de)主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由(yóu)区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直(zhí)线y=x的对(duì)称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函(hán)数求导公式的(de)推导过程、

　　因为函数(shù)的导(dǎo)数等于(yú)反函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,阻抗实部虚部是什么意思，实部虚部是什么意思啊,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣(zhā)倒(dào)数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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