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　　分布函数右连(lián)续说的是任一点x0，它(tā)的F（x0+0）=F（x0）即是该点右极限等于(yú)该点函(hán)数(shù)值。

　　因为F（x）是一个单调有(yǒu)界非降函数，所以(yǐ)其(qí)任一点(diǎn)x0的右(yòu)极限必然存(cún)在，然后(hòu)再证右极限和函数值即可。

　　概率(lǜ)分布函数是概率论的基本概(gài)念之一(yī)。

　　在实际(jì)问题中，常(cháng)常要研究一个随机变量(liàng)ξ取值小(xiǎo)于(yú)某一数值(zhí)x的概率，这概率(lǜ)是x的函数，称这(zhè)种(zhǒng)函数为随(suí)机变量(liàng)ξ的分布函数，简称分布(bù)函(hán)数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概(gài)率分布函数为什么(me)是右连续(xù)的(de)

　　本质原因并不(bù)是规定了“向右连续”，追溯(sù)根本(běn)原因是“分布函数的定义是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小量E是无法动(dòng)态定义的，离(lí)散概率无法(fǎ)定义，连(lián)续(xù)概率(lǜ)也只好概率密度，所(suǒ)以E×l（l是E的数值跨度）极限(xiàn)为0，所以F(x+0) = F(x) 这(zhè)就是右(yòu)连(lián)续(xù)。

　　概率分(fēn)布函(hán)数是概率论的基本概念之一。

　　在实际问题中(zhōng)，常常(cháng)要研究一个随机(jī)变量(liàng)ξ取值(zhí)小于某一数值x的概率，这概(gài)率是x的(de)函数，称这种(zhǒng)函数为随机变量ξ的(de)分布函数，简称(chēng)分(fēn)布函数，记(jì)作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决定随(suí)机(jī)变量落入任何(hé)范围内的概(gài)率。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　连续(xù)的性质(zhì)：

　　所有多项式函数都(dōu)是(shì)连续的。

　　早纤各类初等(děng)函数，如指数函数、对数函数、平方根(gēn)函数(shù)与三角函(hán)数在它们的(de)定义(yì)域上也是连续的函数。

　　绝对值函数也是连续的(de)。

　　定义在非零实数上的倒数函数f= 1/x是连续的。

　　但是如果函数的定义域扩张到全体实数，那么(me)无论函数(shù)在零点取任(rèn)何值，扩张后的(de)函数(shù)都不(bù)是(shì)连(lián)续的。

　　非连续函(hán)数的一个例子是分段定义的函数。

　　例如定义f为：f(x) = 1如果(guǒ)x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊(bì)旁存在x=0的(de)δ-邻(lín)域(yù)使所有f(x)的值在f(0)的ε邻(lín)域(yù)内。

　　另一个不连续函数的租睁橡例子为符号函(hán)数。

　　参考资(zī)料来源：百(bǎi)度百(bǎi)科-概(gài)率分(fēn)布函数(shù)

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