函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口诀(jué)，指数(shù)函数奇偶性的判断(duàn)口诀是(shì)函数奇偶性(xìng)的(de)判断口诀是：内(nèi)偶则(zé)偶，内奇同外的。

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函数(shù)奇(qí)偶性加减乘除判定(dìng)口(kǒu)诀，指数(shù)函数(shù)奇偶性的判断口(kǒu)诀(jué)

　　验证奇(qí)偶性的前(qián)提(tí)：要求函(hán)数的定义(yì)域必须关于原点对(duì)称(chēng)。

　　函数奇偶(ǒu)性(xìng)的概念奇函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知(zhī)是(shì)奇函数(shù)，它在区间(jiān)[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区间

　　函数奇偶性的(de)判断(duàn)口诀是：内偶则(zé)偶，内(nèi)奇同(tóng)外(wài)。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提(tí)：要求函数的定义域必须关于原点(diǎn)对(duì)称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相(xiāng)同的单调性，即已知是奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间(jiān)[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶函数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)反的单调(diào)性(xìng)，即已知是偶函数(shù)且在区间(jiān)[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上是减函(hán)数（增函数）。

　　但由单(dān)调性不能代表其奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前提要求函数(shù)的定(dìng)义域必须关于(yú)原点(diǎn)对(duì)称。

　　（1）定义法

　　用(yòng)定义(yì)来判断函数奇偶性，是主要方法。

　　首(shǒu)先求出(chū)函(hán)数的定义(yì)域，观(guān)察验证是(shì)否关于原点对称。

　　其次化(huà)简函数(shù)式，然(rán)后(hòu)计(jì)算f(-x)，最(zuì)后根(gēn)据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关(guān)系(xì)，确定(dìng)f(x)的(de)奇(qí)偶性。

　　（2）用必要(yào)条件

　　具有(yǒu)奇偶性函数的定义域必(bì)关于原点对(duì)称(chēng)，这是函数具有奇偶性(xìng)的必(bì)要条件。

　　例(lì)如，函数y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān)于原点(diǎn)不(bù)对称，所以这(zhè)个函数不具有奇(qí)偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原点(diǎn)对称(chēng)，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的(de)图象关于y轴对称高山流水是什么意思服务项目，服务里面高山流水是什么意思，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上的(de)奇(qí)函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇(qí)函数×奇函数=偶函数

　　偶函(hán)数×偶(ǒu)函数(shù)=偶函(hán)数

　　奇函数×偶函(hán)数(shù)=奇函(hán)数

　　上述奇偶函数(shù)乘法规律可总结为：同偶异奇，内奇同(tóng)外

函数(shù)奇偶性加减乘(chéng)除(chú)判定口(kǒu)诀(jué)是(shì)什(shén)么？

　　函数(shù)奇偶性加减乘除(chú)判定口(kǒu)诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇(qí)偶性的前提：要求函数的定义域必须关于原点对称(chēng)。

　　偶函数(shù)±偶函数＝偶函数

　　奇函(hán)数×奇函数＝偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上述奇(qí)偶(ǒu)函(hán)数乘盯贺(hè)高山流水是什么意思服务项目，服务里面高山流水是什么意思银法规律可总结为(wèi)：同偶异(yì)奇，内奇(qí)同外(wài)。

　　奇函数(shù)在其对称(chēng)区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相(xiāng)同(tóng)的单调(d高山流水是什么意思服务项目，服务里面高山流水是什么意思iào)性，即已(yǐ)拍族知是(shì)奇函数(shù)，它(tā)在(zài)区(qū)间(jiān)［a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在(zài)区间(jiān)［-b，－a]上也是增函数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性，即已知是偶函(hán)数且(qiě)在区间［a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区间［-b，－a]上是(shì)减函数（增函数）。

　　但(dàn)由单调性不能(néng)代表其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶性的前提(tí)要(yào)求函数的定(dìng)义域必须关于凯宴原点(diǎn)对称。

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