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反函数与原函数(shù)的关系公式大全，反(fǎn)函数与(yǔ)原(yuán)函数的关系公(gōng)式(shì)是什(shén)么

　　原函数(shù)的导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数和微分的关系我们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定(dìng)义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的(de)任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间内就称(chēng)函(hán)数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数(shù)。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数x=g稚优泉这个牌子怎么样，稚优泉这个牌子怎么样啊(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原(yuán)函(hán)数的转化(huà)公稚优泉这个牌子怎么样，稚优泉这个牌子怎么样啊式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于(yú)某种稚优泉这个牌子怎么样，稚优泉这个牌子怎么样啊对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件(jiàn)是原函数(shù)必须是一一(yī)对应的（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的(de)取值范(fàn)围叫(jiào)做这(zhè)个函数(shù)的值域，在函(hán)数现代(dài)定义中是(shì)指定义(yì)域(yù)中(zhōng)所有元素在某个对应法则下对应的所有的(de)象所(suǒ)组成(chéng)的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的(de)取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的重要条件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义袜大域与值(zhí)域是映(yìng)射(shè)；一个函(hán)数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致。

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