体对角(jiǎo)线(xiàn)=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方(fāng)体的棱长为(wèi)a。

　　面(miàn)的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接棱柱上下底面的不(bù)在同(tóng)一侧面的两顶(dǐng)点的(de)连线。

　　体对角线在正方体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中，一条体对(duì)角线与另(lìng)一(yī)条不(bù)相交的角对角线互相垂直。

正方体的对角线怎么(me)算？

　　正方体(tǐ)的对角(jiǎo)线可以根据正方体的中高和地面对角线构(gòu)成的直角三角形(xíng)进行计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角(jiǎo)线(xiàn)的长度(dù)，亏缺悉底面对角(jiǎo)线是腰长为a的等腰(yāo)直角(jiǎo)三角形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方(fāng)体(tǐ)的对角(jiǎo)线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方(fāng)体(tǐ)的特(tè)征

　　1、正方(fāng)体有8个(gè)顶(dǐng)点(diǎn)，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面，每(měi)个面面积相等。

　　二(èr)、表(biǎo)面(miàn)积公式：

　　因为6个面全部相(xiāng)等，所以正(zhèng)方体的表面积=底面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方(fāng)扮销体的体(tǐ)积(或叫做(zuò)正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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