为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为什(shén)么负负得(dé)正是根(gēn)据相反数的定(dìng)义，如果一(yī)个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为(wèi)什么负(fù)负得正怎么(me)推(tuī)理，乘法为什么负负得正以(yǐ)及为什么负负得(dé)正怎么推理，为什么负负得正原因(yīn)是(shì)什么，乘法为什么(me)负负得正，为什么负(fù)负得(dé)正图解，为什么(me)负负得(dé)正(zhèng)用数轴解释(shì)等(děng)问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

为什么负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘法为什么(me)负寒江孤影江湖故人相逢何必曾相识是什么意思，寒江孤影四句诗是什么意思负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及分配律，等式(shì)还满(mǎn)足等量加等量和相等，等量减等量(liàng)差相(xiāng)等的规律。

　　两个(gè)正(zhèng)数的积还(hái)是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了(le)“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一(yī)人(rén)每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给定日(rì)期的财(cái)产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的(de)相反数(shù)，所得的积就是(shì)原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即没有得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在(zài)数学乘(chéng)法中(zhōng)为什么负负得(dé)正(zhèng)

　　在数(shù)学(xué)乘法中负负得(dé)正的(de)原因(yīn)解(jiě)释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负(fù)债(zhài)模型(xíng)解(jiě)决了(le)“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元(yuán)的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定(dìng)日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠债，那(nà)么(me)3天前他的(de)经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换(huàn)成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内(nèi)容(róng)参考《数(shù)学(xué)阅读(dú)精粹(cuì)（第一册(cè)）》，江苏(sū)凤凰教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学(xué)文化(huà)透视》，上海(hǎi)科学技(jì)术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国，在(zài)碰衡(héng)《九章算术(shù)》中方程章给出(chū)正(zhèng)负数的(de)加减运算法则，而负负得正直到13世纪末(mò)才由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：寒江孤影江湖故人相逢何必曾相识是什么意思，寒江孤影四句诗是什么意思“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的(de)正负数概念(niàn)，及其四则运(yùn)算(suàn)法(fǎ)则：“正负相(xiāng)乘得(dé)负，两负数相乘得正(zhèng)，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源(yuán)：百(bǎi)度(dù)百科-负数

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