一(yī)个(gè)函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一(yī)下(xià)，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性(xìng)的反函数就是对数函数与指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充要条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义域是原函数的值域(yù)，反函数的值(zhí)域是原函(hán)数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为(wèi)反函(hán)数的两个函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其希望的拼音是什么反函数(shù)为(wèi)奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单调函数(shù)，则一(yī)定有反函数(shù)，且反(fǎn)函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的(de)图像若(ruò)有交(jiāo)点，则交点一定(dìng)在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其(qí)反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存(cún)在反函(hán)数，则它的反函(hán)数也(yě)是(shì)奇森(sēn)圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(希望的拼音是什么y)在开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则得到了(le)一(yī)个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定(dìng)义可以(yǐ)很快得出(chū)函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数就是f，也(yě)就是说，函数f和(hé)f-1互(hù)为反函数(shù)，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原函数(shù)的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们(men)用x来表示自变量，用(yòng)y来表(biǎo)示(shì)因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函(hán)数是(shì)  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函(hán)数和直接函数的(de)图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图(tú)像上任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以知(zhī)道，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两个(gè)函(hán)数互为反函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若(ruò)一函数有反函(hán)数，此函(hán)数(shù)便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 希望的拼音是什么