三(sān)角形(xíng)垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七(qī)年级是当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个当兵多久回家一次 嫁给当兵12年的人好吗角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是(shì)过直(zhí)线上(shàng)或(huò)直线(xiàn)外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一当兵多久回家一次 嫁给当兵12年的人好吗个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到(dào)这条直线的垂(chuí)线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另一(yī)个角的两边，这(zhè)两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各(gè)点所连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的(de)垂心在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四(sì)点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每组(zǔ)四个(gè))相似的直角(jiǎo)三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三(sān)角形的垂心(并称(chēng)这(zhè)样的(de)四(sì)点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距(jù)离(lí)，等(děng)于外(wài)心(xīn)到(dào)对(duì)边(biān)的雹(báo)茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的(de)距离之和等(děng)于(yú)其(qí)内切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)是垂(chuí)足(zú)三角形(xíng)的内心(xīn)；锐(ruì)角三角形(xíng)的内接三(sān)角(jiǎo)形(xíng)(顶点(diǎn)在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松(sōng)线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边(biān)所(suǒ)引(yǐn)垂线的(de)垂足共线的重要条件是该(gāi)点(diǎn)落(luò)在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要(yào)条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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