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　　关(guān)于独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的(de)区别(bié)与联系(xì)视频(pín)以及独立事(shì)件(jiàn)与互(hù)斥事件(jiàn)的区(qū)别与联(lián)系公式(shì)，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系举(jǔ)例，独(dú)立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系视频，独立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系视(shì)频讲解(jiě)，独立事件的概(gài)率计算公(gōng)式等问题，小编将为你整理以下知识：

独立事(shì)件与互(hù)斥事件的区(qū)别与(yǔ)联(lián)系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话一里地等于多少米 一里地等于多少公里，事件B就(jiù)不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或不(bù)发生对(duì)事件(jiàn)A不产(chǎn)生影响，就(jiù)说事(shì)件A与事件B之间存(cún)在某种“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即独(dú)立(lì)必相容(róng)，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交(jiāo)集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与一里地等于多少米 一里地等于多少公里(yǔ)事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不(bù)同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针(zhēn)对和(hé)好(hǎo)能不能同时发生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不(bù)可派(pài)扒能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的(de)事(shì)件针对有没有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一(yī)个事件发生对另一(yī)个事件发生的(de)概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设(shè)掷(zhì)硬(yìng)币，每一次投得head和投(tóu)得(dé)tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则(zé)是相互独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这(zhè)两事件互斥，但不(bù一里地等于多少米 一里地等于多少公里)是(shì)相(xiāng)互独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事(shì)件相(xiāng)互(hù)独立(lì)。

　　逻(luó)辑(jí)关系(xì)

　　1、对(duì)立(lì)事(shì)件(jiàn)是互(hù)斥事件的(de)特例，所以对立事(shì)件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一(yī)定是对立(lì)事件，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和(hé)对立事(shì)件均(jūn)不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不(bù)会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属于(yú)一种(zhǒng)特殊的互斥(chì)事(shì)件(jiàn)。

　　它们的(de)区别可(kě)以通(tōng)过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事件的(de)并集等于(yú)总的样本空(kōng)间(jiān)；而若(ruò)两(liǎng)个事件(jiàn)互为互(hù)斥事(shì)件，表(biǎo)明一者发生则(zé)另一者必然不发生，但不(bù)强调(diào)它们的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立(lì)必然(rán)互(hù)斥(chì)，互斥(chì)不一定会对立。

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