为什么负负(fù)得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正是根据相反数的定义，如果一个数(shù)与a的(de)和为(wèi)0，那么(me)这个数就叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正以及为什么负负得正怎么推理，为什(shén)么负负得正原因(yīn)是什(shén)么(me)，乘法为什么负负得正，为什(shén)么负负(fù)得正图解，为什么负负得正用数轴解释等问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

为(wèi)什么(me)负负(fù)得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法(fǎ)满足(zú)交(jiāo)换(huàn)律(lǜ)、结合律(lǜ)以及分配(pèi)律，等式还满足等量加等(děng)量和(hé)相等，等量减(jiǎn)等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美(mě再续前缘的意思是什么，再续前缘的意思可以形容好朋友吗i)国数学(xué)史bai家du和(hé)数学(xué)教育家(jiā)M·克(kè)莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比给定日期(qī)的(de)财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每天(tiān)欠债，那(nà)么3天前他的经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所(suǒ)得的积就是原(yuán)来的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次(cì)，即(jí)付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由(yóu)数学(xué)家朱(zhū)士杰给出，在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学(xué)乘法中为什么(me)负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得正的(de)原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育(yù)家(jiā)M·克莱(lái)因通(tōng)过负债模(mó)型解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正”的(de)问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元(yuán)的(de)宅记作(zuò)-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给(gěi)定日(rì)期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那(nà)么3天前(qián)他的经济情(qíng)况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的(de)相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付(fù)罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学(xué)阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上海科学(xué)技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概(gài)念最早出(chū)现在(zài)中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中(zhōng)方程章给出正负数的加减运算(suàn)法则，而(ér)负负得(dé)正直到13世纪末才由(yóu)数学家朱(zhū)士(shì)杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除法，同(tóng)再续前缘的意思是什么，再续前缘的意思可以形容好朋友吗名相乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的(de)正(zhèng)负数概(gài)念，及(jí)其四则(zé)运算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相乘(chéng)得正，两正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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