反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函(hán)数得(dé)性柴进的性格特点和主要事迹概括，武松的性格特点和主要事迹质(zhì)是反函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映(yìng)射的(de)；一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致等的(de)。

　　关于反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得性质以及反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数(shù)的性(xìng)质是什么和什么，反函数得性(xìng)质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数(shù)的概念与性质等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家(jiā)详(xiáng)细(xì)盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供各位考生(shēn柴进的性格特点和主要事迹概括，武松的性格特点和主要事迹g)参考(kǎo)。

　　一般(bān)来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义(柴进的性格特点和主要事迹概括，武松的性格特点和主要事迹yì)域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原(yuán)函数(shù)的值域，反函数的值域(yù)是原(yuán)函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其(qí)反函(hán)数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一(yī)定有(yǒu)反函数(shù)，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反(fǎn)函数的图像若有交点(diǎn)，则交(jiāo)点一定在直线(xiàn)y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上(shàng)点即没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则(zé)它的反函数也(yě)是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数(shù)的(de)单调性在对应区(qū)间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函(hán)数一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相(xiāng)反对应(yīng)法则互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数(shù)关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严(yán)格单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个定义在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以很快得出函(hán)数(shù)f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的(de)值域和定义(yì)域(yù)，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互(hù)为反函数，即(jí)：

　　反函数与原(yuán)函(hán)数的复(fù)合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量(liàng)，用y来(lái)表示因变(biàn)量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的(de)反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数(shù)和(hé)直(zhí)接函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上(shàng)任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以知(zhī)道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　这也可(kě)以看做是反函(hán)数的(de)一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数便称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百科---反(fǎn)函数

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