拐点和驻点(diǎn)的(de)区别(bié)是什么意思，拐点和驻点的关系是拐点，又称(chēng)反曲点，在数(shù)学上指(zhǐ)改变曲线向上或向下(xià)方(fāng)向的点，直观地说(shuō)拐点是使切线穿越曲线的点的。

　　关于拐点和驻点的区别是什么意思(sī)，拐点(diǎn)和驻点的关系以及拐点和驻点的区(qū)别是什(shén)么意思，拐(guǎi)点和驻(zhù)点的区(qū)别是什么，拐点和驻(zhù)点的关(guān)系，什么叫拐(guǎi)点什么叫驻点，拐点和驻点的写法等问(wèn)题，小编将为你整理以下(xià)知识(shí)：

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拐点(diǎn)和(hé)驻点(diǎn)的区(qū)别(bié)是什么意思，拐点和驻点(diǎn)的关系

　　驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点(diǎn)或临(lín)界点是函数(shù)的一阶导数为(wèi)零(líng)。

　　驻店和拐(guǎi)点的(de)区别驻点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐(guǎi)点：函数(shù)凹凸(tū)性发(fā)生变化的点。

　　如何判定驻点：只需(xū)要函数在

　　拐点，又称反曲点，在数学上指改(gǎi)变曲线向上或向下方向(xiàng)的点，直(zhí)观地说(shuō)拐点是使切线穿越(yuè)曲(qū)线的点。

　　驻点(diǎn)又称为平(píng)稳点(diǎn)、稳定点或临(lín)界点是函数的一阶(jiē)导数为零。

　　驻点(diǎn)：一阶导数为0的(de)点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性(xìng)发生(shēng)变化的点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要函数在(zài)某点一阶可(kě)导，且一阶导数值为0。

　　如(rú)何判定(dìng)拐点：1，若函数(shù)二阶(jiē)可导，某点二阶(jiē)导数值(zhí)为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶(jiē)可导(dǎo)，则二阶导数为0，三阶导数不(bù)为0的点就是拐点。

　　可以按下(xià)列步骤(zhòu)来判(pàn)断(duàn)区间I上的连续曲线(xiàn)y=f(x)的(de)拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程在区间I内(nèi)的(de)实根，并求出在区(qū)间I内f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出的每一个实(shí)根或二(èr)阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符(fú)号，那么当(dāng)两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧(cè)的符号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻点

　　在微(wēi)积(jī)分，驻点(diǎn)又称为平稳点(diǎn)、稳定点或临界(jiè)点是函数的一阶导数(shù)为(wèi)零(líng)，即在(zài)“这一点(diǎn)”，函数的输(shū)出值停止增加或减少。

　　对于(yú)一维函数的图像(xiàng)，驻点(diǎn)的切线平行于x轴(zhóu)。

　　对于二维函(hán)数的(de)图像，驻点的切(qiè)平面平行于(yú)xy平面。

　　值得注意的(de)是，一(yī)个函数的驻点(diǎn)不一定是(shì)这个函数的(de)极值点（考虑到这一点(diǎn)左右一阶(jiē)导数符号不改变(biàn)的情况）；

　　反过来(lái)，在某设定区域内(nèi)，一个(gè)函数的极值点(diǎn)也不一(yī)定是这个(gè)函数的驻点（考(kǎo)虑到边(biān)界(jiè)条件），驻点(diǎn)（红色）与拐点(diǎn)（蓝(lán)色），这图像的驻点(diǎn)都是(shì)局部大闹飞云浦是谁，水浒传大闹飞云浦是谁极大值或局(jú)部极(jí)小值

驻(zhù)点和(hé)拐点(diǎn)有(yǒu)什么区别？

　　区别：在驻(zhù)点处的(de)单调性可能改变(biàn)，在(zài)拐(guǎi)点处单调(diào)性也可能发生改(gǎi)变(biàn)，但凹(āo)凸性肯(kěn)定改(gǎi)变(biàn)。

　　拐(guǎi)点不一定是驻点，例如纯(chún)神(shén)y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点(diǎn)为0不(bù)能判定一(yī)阶导数在某点(diǎn)为0。

　　驻(zhù)点(diǎn)显(xiǎn)然更不(bù)一(yī)做大亏定是拐点，驻点只需要一阶导数(shù)为0，而拐点需要(yào)二阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿猜数的导数为0的点称为函(hán)数的(de)驻点,驻点可以(yǐ)划分函(hán)数的单(dān)调(diào)区间(jiān).(驻点也称为(wèi)稳定点(diǎn),临界点.)

　　在驻点处的单调性可(kě)能改变,在(zài)拐(guǎi)点处单调(diào)性(xìng)也可能(néng)发生(shēng)改(gǎi)变,但凹凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数(shù)为零。

　　二阶导数(shù)为零时,一(yī)阶(jiē)不一定(dìng)为(wèi)零(líng)；一阶导数(shù)为零时(shí),二阶不一定为(wèi)零。

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