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　　原函数的导数等于反(fǎn)函数(shù)导数的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。<欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好，欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好/p>

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系我们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可导函数F(x)，使(shǐ)得(dé)在(zài)该区(qū)间(jiān)内的任一(yī)点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函(hán)数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函数的(de)转(zhuǎn)化(huà)公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡(hú)谨如果(guǒ)x与y关于某(mǒu)种对(duì)应关(guān)系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原函数必须是一一对应(yīng)的（不一定是整个数(shù)域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值(zhí)范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的值域(yù)，在函数现代(dài)定义中(zhōng)是(shì)指定义域中所有元素在某个对(duì)应法则下对应(yīng)的所有的象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称，函数存在反函数的重要条(tiáo)件是(shì)，函数的(de)定(dìng)义袜大域与值域是映射；一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致。

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