三角形垂线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)，垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质七年级是当(dāng)两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两陈万年教子文言文翻译注释和启示，文言文《陈万年教子》翻译条(tiáo)直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其(qí)中(zhōng)一条直(zhí)线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性质七年级(jí)

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直

　　当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性(xìng)质是(shì)过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到(dào)直线的距离陈万年教子文言文翻译注释和启示，文言文《陈万年教子》翻译。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个角的两边(biān)分别垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线上各点所连的线段(duàn)中(zhōng)，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)在(zài)三角形内；直(zhí)角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心(xīn)是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说(shuō)，三角形(xíng)的(de)内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外(wài)心(xīn)到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点的距离之和(hé)等于(yú)其内切(qiè)圆与(yǔ)外(wài)接圆半(bàn)径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角形(xíng)的(de)内心(xīn)；锐角陈万年教子文言文翻译注释和启示，文言文《陈万年教子》翻译三角形的内接三(sān)角(jiǎo)形(xíng)(顶(dǐng)点(diǎn)在原三(sān)角形的边上)中(zhōng)，以垂(chuí)足三(sān)角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从一点(diǎn)向三角(jiǎo)形的(de)三边所引垂线的垂足(zú)共线的(de)重要(yào)条件是该(gāi)点落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那(nà)么T是(shì)垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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