反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质是反(fǎn)函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调(diào)性一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质以(yǐ)及反函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么和什(shén)么(me)，反函(hán)数得性质，函数反(fǎn)函数的性质(zhì)，反(fǎn)函数(shù)的概念与性质等(děng)问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的(de)定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的(de)性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射(shè)的；

　　一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最(zuì)具(jù)有代表性(xìng)的反函数卫生委员的职责有哪些内容，卫生委员的职责有哪些呢就是对数函(hán)数(shù)与指数(shù)函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及(jí)其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函(hán)数的值域，反函(hán)数(shù)的值域是(shì)原(yuán)函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数(shù)是(shì)单(dān)调函数，则一定(dìng)有反函数，且反函数的单(dān)调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反(fǎn)函数的图像若有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于(yú)直线y=x对称出(chū)现。

反函数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件是(shì)，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数(shù)，其反函数的定义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线(xiàn)截(jié)时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函(hán)数，则它(tā)的反函数也(yě)是(shì)奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调(diào)性在对应区间内具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一定有(yǒu)严(yán)格增（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数(shù)关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)定义(yì)域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到(dào)了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义(yì)可(kě)以很快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的(de)值域和定义(yì)域，并且(qiě)f-1的(de)反(fǎn)函(hán)卫生委员的职责有哪些内容，卫生委员的职责有哪些呢数(shù)就是f，也就是(shì)说(shuō)，函数(shù)f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数(shù)的复合函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函(hán)数的(de)图(tú)像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数(shù)互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个(gè)几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函(hán)数(shù)，此函数(shù)便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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