初中(zhōng)三角函数降幂公式大全图解，三角函(hán)数公式降幂公式表是三(sān)角函数降幂公式是三角(jiǎo)函数常用(yòng)公式，下面总结(jié)了初中三(sān)角函数(shù)降幂公式，希望(wàng)能(néng)帮助到大家的(de)。

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初中三角函数降幂(mì)公式大(dà)全图解，三角函数公式(shì)降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用在于用(yòng)单角的三(sān)角函(hán)数来表达二倍角的三角函数(shù)，它(tā)适(shì)用于(yú)二倍角与单角的三角函数(shù)之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限于2是的二(èr)倍(bèi)的形式，尤其是“倍(bèi)角(jiǎo)”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是(shì)从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导(dǎo)出，记忆(yì)时(shí)可联想相应(yīng)角的(de)公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式(shì)是什么？

　　下面给(gěi)大(dà)家分享三角函数(shù)的降幂公式以及降幂公式的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角(jiǎo)岁颂(sòng)函数(shù)降幂(mì)公(gōng)式推导过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是降低(dī)指数幂由2次(cì)变(biàn)为1次(cì)的公式，可以(yǐ)减轻二(èr)次方(fāng)的麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公元五(wǔ)世纪到十二世纪，租袭印度数学家(jiā)对三角学作(zuò)出了较大的(de)贡献(xiàn)。

　　尽管(guǎn)当时三角学(xué)仍然还是天文学的一个计算工具，是(shì)一个附属品，但是(shì)三角学(xué)的内容(róng)却由于印度数学家的努力而(ér)大(dà)大的(de)丰富(fù)了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦(xián)”的(de)概念就是(shì)由印度数学(xué)家首先引进的，他们(men)还造出(chū)了比托(tuō)勒密更精确的正弦(xián)表。

　　我们已知(zhī)道，托勒密和希(xī)帕克造出的压线扣几分罚款多少的，压线扣多少分？弦(xián)表是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹的弦对(duì)应起来的。

　　印度(dù)数学家不同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就(jiù)不再是”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba压线扣几分罚款多少的，压线扣多少分？）”，是弓弦的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个(gè)词译成(chéng)阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿(ā)拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿(ā)拉伯(bó)文(wén)被转(zhuǎn)译成(chéng)拉丁文，这个(gè)字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参(cān)考 百度(dù)百科(kē)-三角(jiǎo)函数

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