反正切函(hán)数的导数(shù)推导过(guò)程,反正弦函数的导数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
关(guān)于反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导数推(tuī)导过程(chéng),反正弦函数的导(dǎo)数以及反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng),反(fǎn)正切函数(shù)的(de)导数是多(duō)少,反正弦函数的导数,反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数公式,反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)等问题(tí),小编将为你整理以下知识(shí):
反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导(dǎo)过程,反正弦(xián)函数的导数
正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正切函数正切函数y=tanx在开(kāi)区间(x∈(-π/2,π/2))的(de)反函数,记(jì)作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x,叫做(zuò)反正切函(hán)数。
它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那(nà)个唯一确定的角,即tan(arctanx)=x,反正切函数(shù)的(de)定义域(yù)为R即(-∞,+∞)。
反正切函数是反(fǎn)三(sān)角函数的(de)一种。
由于(yú)正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的(de)关系,所以不存在反函数(shù)。
注(zhù)意这(zhè)里选取是正切函(hán)数(shù)的一个单调区(qū)间。
而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的(de),因此,反正切函数(shù)是存在且唯一(yī)确定的。
俄罗斯人人均寿命,俄罗斯人寿命平均多少> 引进多值函数(shù)概念后(hòu),就可以在正切函数的整个(gè)定(dìng)义(yì)域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数,这时的(de)反(fǎn)正切函数是多值的,记为y=Arctanx,定义域(yù)是(-∞,+∞),值域是y∈R,y≠俄罗斯人人均寿命,俄罗斯人寿命平均多少kπ+π/2,k∈Z。
于是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的(de)主(zhǔ)值,而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反正切函数的通值。
反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞,+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对(duì)称变换而得到,如图(tú)所示。
反正切函数的大致图像如图所(suǒ)示,显然(rán)与(yǔ)函(hán)数y=tanx,(x∈R)关于(yú)直线y=x对称,且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。
反三角函数导数公式及(jí)推导过程
反三角函数指(zhǐ)三角函数的(de)反函数,由于基(jī)本三角函数具有周期性,所以反(fǎn)三角函数胡旅是多(duō)值函数。
接下来给大家分享反三(sān)角函(hán)数的(de)导数公式及推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)。
反三角函数的导数公(gōng)式
d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1
d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1
d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i
d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i
反三角函数的导数公式推(tuī)导(dǎo)过程
反三角(jiǎo)函(hán)数的导(dǎo)数公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy),然后进行相(xiāng)应的换元(yuán)姿做渣
比如说,对于正弦函数(shù)y=sinx,都知(zhī)道导数dy/dx=cosx
那么dx/dy=1/cosx
而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2),所以dx/dy=√(1-y^2)
y=sinx 可知迹悄x=arcsiny,而dx/dy=1/√(1-y^2),所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)
再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)
反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)
反(fǎn)三角函数是一种(zhǒng)基本初等函(hán)数。
它是(shì)反正弦arcsinx,反余弦arccosx,反正切arctanx,反余切arccotx,反正割arcsecx,反余割arccscx这些函数(shù)的统称,各(gè)自表示其反(fǎn)正弦、反余(yú)弦(xián)、反正切(qiè)、反余切,反正割,反余(yú)割为x的角。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了