函数奇偶性加减乘(chéng)除判定口诀，指数函(hán)数奇(qí)偶性(xìng)的判断口诀是(shì)函数奇偶性的判断(duàn)口诀是：内偶(ǒu)则偶(ǒu)，内奇同外的。

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函(hán)数奇偶(ǒu)性(xìng)加减乘除判定口诀(jué)，指数函数奇偶性的(de)判(pàn)断口诀

　　验证奇(qí)偶性的(de)前提：要求函(hán)数(shù)的定义域必(bì)须(xū)关于原点对称。

　　函(hán)数奇偶性的概念奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调(diào)性，即已知是奇(qí)函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间(jiān)

　　函数奇偶性的判断(duàn)口诀是(shì)：内偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提(tí)：要(yào)求函数(shù)的定(dìng)义域必须关(guān)于原点对称。

　　意映卿卿如晤什么意思，意映卿卿如晤读音奇函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调性，即已知是奇(qí)函(hán)数(shù)，它在区(qū)间[a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区间[-b，-a]上(shàng)也是增函数（减函(hán)数）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相(xiāng)反的(de)单(dān)调(diào)性，即已知是(shì)偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区间[-b，-a]上(shàng)是减函数（增函(hán)数）。

　　但由单调性(xìng)不能(néng)代表(biǎo)其(qí)奇偶性。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性(xìng)的(de)前(qián)提要求函数(shù)的定(dìng)义域必须关于原点对(duì)称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用定(dìng)义来(lái)判断函数(shù)奇(qí)偶性，是主要(yào)方法。

　　首先求出函数(shù)的(de)定义域(yù)，观察验证是否关于(yú)原点对称(chēng)。意映卿卿如晤什么意思，意映卿卿如晤读音

　　其次化简函数(shù)式，然后计算f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定(dìng)f(x)的奇偶性(xìng)。

　　（2）用(yòng)必要条件

　　具(jù)有奇偶(ǒu)性函数的定义域必关于原点对称，这是函数具有奇偶(ǒu)性的必要(yào)条件。

　　例如(rú)，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于(yú)原点不对称，所以这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称(chēng)性(xìng)

　　若f(x)的图象关于原(yuán)点对(duì)称，则(zé)f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象(xiàng)关(guān)于y轴对称，则f(x)是偶函数(shù)。

　　（4）用函数运(yùn)算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的(de)奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇(qí)，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数(shù)=偶函数

　　奇函数×奇函数(shù)=偶函数(shù)

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函(hán)数=奇函数

　　上述奇偶函数乘法(fǎ)规(guī)律可总结为：同偶(ǒu)异(yì)奇，内奇(qí)同外(wài)

函数奇偶性(xìng)加减乘除(chú)判定口诀(jué)是什么(me)？

　　函数奇偶性加减乘(chéng)除判定(dìng)口诀是：内偶则偶(ǒu)，内(nèi)奇同外。

　　验证奇偶(ǒu)性(xìng)的前提：要求函数的定义域(yù)必须(xū)关于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　偶函数±偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函(hán)数

　　偶函(hán)数×偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯贺银(yín)法规律(lǜ)可总(zǒng)结为(wèi)：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的(de)单(dān)调性，即已拍族知是奇函数，它在区间［a,b]上是增函数(shù)（减函数(shù)），则在区间［-b，－a]上也(yě)是(shì)增函(hán)数（减函(意映卿卿如晤什么意思，意映卿卿如晤读音hán)数）。

　　偶(ǒu)函数(shù)在(zài)其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)反(fǎn)的单调性，即(jí)已知是偶函数且在区(qū)间［a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区间(jiān)［-b，－a]上是减(jiǎn)函数(shù)（增(zēng)函数(shù)）。

　　但(dàn)由单调性不能代表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的前提要求函(hán)数的定(dìng)义域必须关于(yú)凯宴原点(diǎn)对称。

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