反函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反函数(shù)得(dé)性质是反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的；一个函(hán)数(shù)与它的(de)反函数在相(xiāng)长沙哪个区是中心区，长沙哪个区属于市中心应区(qū)间上单调(diào)性一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质长沙哪个区是中心区，长沙哪个区属于市中心以及反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函(hán)数的性质(zhì)是什么和什么，反函数(shù)得性质，函数反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)，反函数的概念与性(xìng)质(zhì)等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的(de)性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参(cān)考。

　　反函(hán)数的定义(yì)一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)长沙哪个区是中心区，长沙哪个区属于市中心的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函数就是(shì)对数函(hán)数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的(de)充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一(yī)映射的(de)。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域是(shì)原函数的值域，反函数的值(zhí)域是原函数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇函数，则其反(fǎn)函(hán)数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调(diào)函数，则(zé)一(yī)定有(yǒu)反函数，且反函数(shù)的单调性与原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的(de)图(tú)像若有交点，则(zé)交(jiāo)点一定在直(zhí)线y=x上(shàng)或关(guān)于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反函数有(yǒu)哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在(zài)反(fǎn)函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有反(fǎn)函(hán)数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂直的直线截(jié)时(shí)能过2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反函数(shù)，则它的(de)反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续(xù)的函数的单调性在对应区(qū)间(jiān)内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值(zhí)域相反对(duì)应法(fǎ)则互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间(jiān)I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个(gè)定义在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该定(dìng)义(yì)可以很快得(dé)出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是f，也(yě)就(jiù)是(shì)说，函(hán)数f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数的复合(hé)函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自(zì)变(biàn)量，用y来表示因变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函数(shù)。

　　反函(hán)数(shù)和直(zhí)接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个(gè)函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函(hán)数互为反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看(kàn)做是反(fǎn)函数的一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便(biàn)称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科(kē)---反函数

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