为什么(me)负(fù)负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正是根据相(xiāng)反数的定义(yì)，如果一个数与(yǔ)a的和为江苏高考为啥用全国卷，全国高考看江苏下一句(wèi)0，那么这个数(shù)就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义(y江苏高考为啥用全国卷，全国高考看江苏下一句ì)加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交换律(lǜ)、结(jié)合律以及分配律，等式(shì)还满足等量加等量和相等，等量减等量差相等(děng)的规(guī)律(lǜ)。

　　两个正数的积还(hái)是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美(měi)国(guó)数学(xué)史(shǐ)bai家du和(hé)数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天(t江苏高考为啥用全国卷，全国高考看江苏下一句iān)欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比(bǐ)给定(dìng)日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前(qián)他的(de)经济情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪(jì)末由(yóu)数学家朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ),同名相(xiāng)乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数(shù)学史家和数学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)过负债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前(qián)，他(tā)的(de)财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原(yuán)来的积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　上述(shù)内容参考(kǎo)《数(shù)学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数(shù)学文化透视》，上海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早出(chū)现(xiàn)在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法(fǎ)则，而负负得正直(zhí)到13世纪(jì)末才(cái)由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数(shù)学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两(liǎng)正数(shù)得正。

　　”

　　参考资(zī)料来(lái)源：百度(dù)百科-负数

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