圆与直线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积(jī)公式(shì)和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式以(yǐ)及圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式，清朝八王之乱是哪八王，西晋八王之乱是哪八王圆的面(miàn)积(jī)公(gōng)式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆(yuán)的(de)直径公式，圆的面积怎(zěn)么(me)求 公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下的(de)生(shēng)活小知识：

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线(xiàn)和圆相(xiāng)切(qiè)。

直线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线的(de)关系，可由方程(chéng)组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即(jí)直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可(kě)以通过比(bǐ)较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小来(lái)判别(bié)，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线和圆(yuán)方(fāng)程时，可以采用这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同(tóng)的方程形式可使计算得(dé)到(dào)简(jiǎn)化。

直线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲(qū)线(xiàn)的(de)两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是(shì)数学、几何学中通(tōng)过平切圆(yuán)锥（严格为(wèi)一个(gè)正圆锥面和一个(gè)平面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)求弦长，通(tōng)用(yòng)方法是(shì)将直(zhí)线y=+b代(dài)入曲线方程，化为(wèi)关于x（或(huò)关于y）的一元二(èr)次(cì)方(fāng)程(chéng)，设(shè)出交点坐标，利用(yòng)韦达定理(lǐ)及(jí)弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代换(huàn)，设而不(bù)求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然(rán)而对(duì)于过焦点的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦(xián)长求解利用这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就(jiù)更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直(zhí)径，过直径(jìng)中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与直(zhí)径之间做平行于直径(jìng)的(de)弦，连(lián)接直径(jìng)中点O与(yǔ)平行弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都是(shì)直角三角(jiǎo)形(清朝八王之乱是哪八王，西晋八王之乱是哪八王如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在参数计算时(shí)采用(yòng)制(zhì)造(zào)商指定(dìng)位(wèi)置的弦(xián)长或平均弦(xián)长。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二(èr)这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角(jiǎo)的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的(de)方(fāng)程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关系，可由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于(yú)一点，即(jí)直线是圆的(de)切线。

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