圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式以及圆的面积(jī)公式和周长公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周(zhōu)长公式，求(qiú)圆的直径(jìng)公式，圆的面积(jī)怎么求 公式等(děng)问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)的生活小知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式(shì)

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)的证明情(qíng)况

（1）第(dì)一(yī)种

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方程组的(de)解的情(qíng)况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组(zǔ)有(yǒu)两(liǎng)组相等(děng)的(de)实数解，那(nà)么直线与圆相切与一点，即(jí)直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较(jiào)圆(yuán)心到直线的(de)距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种(zhǒng)形(xíng)式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆方程(chéng)时，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可使计(jì)算得(dé)到(dào)简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的(de)两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切(qiè)圆(yuán)锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一(yī)个平(píng)面完整相切）得(dé)到的一(yī)些曲线(xiàn)，如(rú)椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)求弦长，通用方(fāng)法是(shì)将直(zhí)线y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的(de)一元二(èr)次方(fāng)程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设(shè)而不求的(de)思想方法(fǎ)对于求直线与曲线相交弦长是十分(fēn)有效的，然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解(jiě)利用这种方法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲线定义(yì)及有关(guān)定理(lǐ)导出各种(zhǒng)曲线的(de)焦点弦长公式就(jiù)更为简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项(xiàng)

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角形勾股定理，先求得直(zhí)径与径的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆(yuán)直(zhí)径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(xián)(设交点为H)，并连(lián)接(jiē)直径(jìng)中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平(píng)行于直径的弦，连接直(zhí)径中点O与平(píng)行(xíng)弦跟半圆的交点，得(dé)到的都(dōu)是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机(jī)翼平面(miàn)形状(zhuàng)不是长方形(xíng)，一般(bān)在参(cān)数计算时采用制造商(shāng)指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长(zhǎng)就等于对应(yīng)圆(yuán)心角(jiǎo)的(de)一(yī)半大(dà)小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二这(zhè)样就得到了玄长割韭菜是什么意思网络，网络上割韭菜是什么意思的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两(liǎng)边与(yǔ)圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（割韭菜是什么意思网络，网络上割韭菜是什么意思n为(wèi)圆(yuán)心角(jiǎo)度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯(wéi)一公共(gòng)点，叫做直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)、或者(zhě)方程(chéng)组(zǔ)、或者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线相切的(de)证(zhèng)明(míng)方法：

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共(gòng)解(jiě)，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况(kuàng)来判别(bié)。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数(shù)解(jiě)，那(nà)么直线与圆相切于一点，即直(zhí)线(xiàn)是(shì)圆的切线。

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