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　　数学上，有理(lǐ)数是一个整数a和一(yī)个(gè)正整(zhěng)数b的比，例如(rú)3/8，通则为(wèi)a/b。

　　有理数是整数和(hé)分(fēn)数(shù)的集合(hé)，整数也可看(kàn)做是分母为一(yī)的(de)分数。

　　有理数的小数部分是有限(xiàn)或为无限(xiàn)循(xún)环的数。

　　不是有理数的实(shí)数(shù)称为无理数(shù)，即无理数的小数部分是无限(xiàn)不循(xún)环的数。

　　有理数集(jí)可(kě)以用大写(xiě)黑正体(tǐ)符(fú)号Q代表(biǎo)。

　　但Q并不(bù)表示(shì)有(yǒu)理数(shù)，有理数集与有理数是两个不同的概念(niàn)。

　　有理数集是元素为全(quán)体有理数的(de)集合，而(ér)有(yǒu)理数则为有理数集中(zhōng)的所有元(yuán)素。

　　有理数运算：

　　加法运算：

　　1、同号两(liǎng)数相加，取与加(jiā)数相同(tóng)的符号(hào)，并把(bǎ)绝(jué)对值相加。

　　2、异号两(liǎng)数相加，若绝对(duì)值相等则互为相反数的两(liǎng)数和(hé)为(wèi)0；

　　若绝对(duì)值不相等，取绝对(duì)值较大的加(jiā)数(shù)的(de)符号，并用较大的(de)绝对值(zhí)减去较(jiào)小(xiǎo)的绝对值。

　　3、互为相(xiāng)反(fǎn)数的两数(shù)相加得0。

　　4、一个数同0相加仍得这个数。

　　5、互(hù)为(wèi)相反数的两个数，可以先相加。

　　6、符号相同的(de)数可以先相加。

　　7、分母(mǔ)相同的(de)数(shù)可以先相加。

　　8、几个数(shù)相加能得整数(shù)的(de)可(kě)以先相加。

　　减法运(yùn)算：

　　减去一个数(shù)，等于加上这个(gè)数的相反数，即(jí)把有理(lǐ)数的减法利用数的(de)相反数变成加法(fǎ)进行运算。

　　乘法运算：

　　1、同号得(dé)正(zhèng)，异号得负，并把绝对值相乘。

　　2、任(rèn)何数(shù)与零相乘，都得零(líng)。

　　3、几个不等于(yú)零(líng)的数相乘，积(jī)的符号由负因数(shù)的个数决定，当负因数有奇数(shù)个时，积为负，当负因数(shù)有偶(ǒu)数个(gè)时，积为正。

　　4、几个数相乘，有一个因数为(wèi)零，积(jī)就为零。

　　5、几个不等于零的(de)数相乘，首先确(què)定积的符号，然后(hòu)后把(bǎ)绝对值相(xiāng)乘。

　　除(chú)法运算：

　　1、除以(yǐ)一个不等于零的数，等于(yú)乘(chéng)这个数的(de)倒数。

　　2、两数相除，同号得正，异号(hào)得负，并把绝对(duì)值(zhí)相除。

　　零除以任意一个不(bù)等于(yú)零的数，都得零。

0是有(yǒu)理数还是无理数

　　0是有(yǒu)理数(shù)，不是无理数。

　　0是介(jiè)于-1和(hé)1之间(jiān)的整数。

　　0是(shì)最(zuì)小的自然数，而且0既不是(shì)正数也(yě)不是负数，0是正数和(hé)负数(shù)的分(fēn)界点(diǎn)。

　　并(bìng)且0没有倒(dào)数，0的相反数是0。

　　有理数(shù)是(shì)整数（正整数、0、负整数(shù)）和分数的统(tǒng)称，是整数和(hé)分数的集合。

　　整(zhěng)数(shù)也可看做是分母(mǔ)为一(yī)的分(fēn)数。

　　不(bù)是有(yǒu)理数的(de)实数称为无理祥山数(shù)，尺源即无理(lǐ)数(shù)的小(xiǎo)数部(bù)分是无限不循环(huán)的数。

　　零的(de)数(shù)学性质

　　0是最小的自然数。

　　0不(bù)是奇数，而是(shì)偶数（一个非正非负(fù)的(de)特殊偶数）。

　　0不是质数，也不是合数。

　　0在(zài)多位数中起占位(wèi)作用，如108中的0表示(shì)十位上没有(yǒu)，陵宴态切不可写作18。

　　0既不是正数(shù)也(yě)不是负(fù)数，而是正数和负(fù)数的(de)分(fēn)界点。

　　当某(mǒu)个数(shù)X大于0时，称为正数；反之(zhī)，当X小(xiǎo)于0时，称为负数；而这个数X等于0时(shí)，这个数就是0。

　　数(shù)学上，有理(lǐ)数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。

　　0也是有理数。

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