圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和周(zhōu)长公(gōng)式以(yǐ)及圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的面积怎么(me)求(qiú) 公式等问题，小编将为你整理以下的生活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心(xīn)到(dào)直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明(míng)直(zhí)线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的(de)证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关系(xì)，可(kě)由(yóu)方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还可以(yǐ)通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形式的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以采用(yòng)这(zhè)几(jǐ)种形式的圆(yuán)方(fāng)程(chéng)。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同的方(fāng)程形式可使计算得到(dào)简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为(wèi)直线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对(duì)值(zhí)符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一(y阴肖有哪几个生肖ī)个平面完整相切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线(xiàn)等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦(wéi)达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设(shè)而(ér)不求(qiú)的思想方(fāng)法对于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦(xián)长(zhǎng)求解利用这种方法相(xiāng)比较而言(yán)有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公(gōng)式就更为(wèi)简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)阴肖有哪几个生肖的一半(bàn)的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三角形勾(gōu)股定理(lǐ)，先求得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假设交(jiāo)于圆(yuán)CD)平行于半(bàn)圆(yuán)直(zhí)径，过直径阴肖有哪几个生肖中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交(jiāo)点为(wèi)H)，并连(lián)接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径(jìng)之(zhī)间(jiān)做(zuò)平(píng)行于(yú)直径的弦(xián)，连接(jiē)直径中点(diǎn)O与平行弦跟(gēn)半(bàn)圆的交点，得到的都是(shì)直角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机(jī)翼平面(miàn)形状(zhuàng)不(bù)是长方形(xíng)，一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的(de)弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以(yǐ)二这(zhè)样(yàng)就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两(liǎng)边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计(jì)算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆与直线相切公式(shì)是什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切(qiè)，直(zhí)线和(hé)圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比(bǐ)较圆(yuán)心到(dào)直线的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者利用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切的证明方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情(qíng)况来判(pàn)别。

　　如果方(fāng)程(chéng)组有(yǒu)两组相(xiāng)等(děng)的(de)实(shí)数解(jiě)，那么直线与圆相切(qiè)于一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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