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独立(lì)事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系视(shì)频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率可(kě)以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意(yì)味着AB时(shí)间同(tóng)

　　这两个概念之间的关(guān)系，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发(fā)生(shēng)对事件A不产生(shēng)影响，就说事(shì)件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相(xiāng)容不(bù)能同(tóng)时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件(jiàn),如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时(shí)发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与事(shì)件B在任何一次试(shì)验中不(bù)会(huì)同时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，坡比1_1.5怎么计算坡长，坡度最简单的计算方法则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相互独(dú)立事件有什(shén)么区(qū)别和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为(wèi)：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对和好能不能同(tóng)时发(fā)生，即两个互(hù)斥事(shì)件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)两者(zhě)不可(kě)派扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的(de)事件(jiàn)针对(duì)有没(méi)有影响，即(jí)两个相互独立事件是指一个(gè)事(shì)件发生对另一(yī)个事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是(shì)互相排(pái)斥(chì)的，不(bù)能同时投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事(shì)件则是相(xiāng)互(hù)独立的，因为第二次投什么，跟第一(yī)次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件相互(hù)独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是互斥事(shì)件的特例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互(hù)斥事件必有(yǒu)一(yī)个(gè)发生(shēng)时，它(tā)们(men)同时又是(shì)对立(lì)事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不(bù)能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(坡比1_1.5怎么计算坡长，坡度最简单的计算方法me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的(de)互斥事件。

　　它(tā)们(men)的区别可(kě)以通过定义看出(chū)来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事(shì)件(jiàn)的并集等于总的样本空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥(chì)事件(jiàn)，表明一者发生则(zé)另一者必然(rán)不发生，但不强(qiáng)调它们的并集是(shì)整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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