反正弦函数(shù)的导数，反正切函(hán)数的导数(shù)推导(dǎo)过(guò)程是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数推导过程以及反正弦函(hán)数(shù)的导数，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数公式，反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正切函数的(de)导数是多少，反正(zhèng)切函(hán)数的(de)导数(shù)推导等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个(gè)唯(wéi)一(yī)确(què)定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数(shù)的(de)一种(zhǒng)。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一(yī)一对应的关系(xì)，所以不(bù)存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是(shì)正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切(qiè)函(hán)数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函(hán)数概念(niàn)后，就可以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的(de)反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(德国对中国友好吗，德国对中国怎么样-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函(hán)数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线(xiàn)作(zuò)关于直(zhí)线y=x的对称变(biàn)换而(ér)得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切(qiè)函数求导公式的推(tuī)导过程、

　　因为(wèi)函数的(de)导数等于反函(hán)数导(dǎo)数的(de)倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(德国对中国友好吗，德国对中国怎么样siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/co德国对中国友好吗，德国对中国怎么样sy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面(miàn)塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 德国对中国友好吗，德国对中国怎么样