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反(fǎn)函数与(yǔ)原函(hán)数的(de)关系公式大(dà)全(quán)，反函数与原函(hán)数的关系公(gōng)式是什么

　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微(wēi)分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数(shù)和(hé)微(wēi)分的关系我(wǒ)们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义在(zài)某区(qū)间(jiān)的已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存在可导(dǎo)函数F(x)，使得(dé)在该区(qū)间(jiān)内的任(rèn)一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内(nèi)就称函(hán)数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A河北保定技校排名，保定技校前十名)的反(fǎn)函数(shù)。

反函数(shù)与(yǔ)原函数的(de)转(zhuǎn)化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如(rú)果x与y关于某种对(duì)应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数的条(tiáo)件(jiàn)是原函数必须是一一(yī)对应(yīng)的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改(gǎi)变而改变的取值范围叫做这个(gè)函数(shù)的(de)值域，在(zài)函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法(fǎ)则下对应的所有的象所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范围叫做这个函(hán)数(shù)的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是(shì)X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的(de)图(tú)形关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)，函数存(cún)在反函数的重(zhòng)要条件是，函数的定义(yì)袜(wà)大(dà)域与值域是(shì)映射；一个(gè)函数与它的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一(yī)致。

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