三(sān)角形垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义(yì)和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫像火花像蝴蝶段绍荣是谁杀的(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个(gè)角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外一(yī)点到这(zhè)条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边(biān)分别垂直于另一个角的两边，这两个(gè)角(jiǎo)相等(děng)或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直(zhí)线上各点所(suǒ)连的线段中，垂(chuí)直(zhí)线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形(xíng)内；直角三(sān)角形的(de)垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心(xīn)是它垂足三(sān)角形的内心毁肆(sì)桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三角形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于三边(biān)的(de)对称点，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，像火花像蝴蝶段绍荣是谁杀的有三组(zǔ)(每(měi)组四个(gè))相似的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点(diǎn)是(shì)其(qí)余(yú)三(sān)点(diǎn)为(wèi)顶点的三(sān)角形(xíng)的垂心(并称这样的四点为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tan像火花像蝴蝶段绍荣是谁杀的A+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任(rèn)一顶点到垂(chuí)心的距(jù)离，等于(yú)外心到对(duì)边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆(yuán)半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)是垂足三角形的内心(xīn)；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶点在原(yuán)三(sān)角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的(de)周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从(cóng)一点(diǎn)向三角(jiǎo)形的三(sān)边所引垂(chuí)线的垂足共线的重要条件是该点落在三(sān)角形的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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