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独立(lì)事件(jiàn)与(yǔ)互斥(chì)事件的区别(bié)与联(lián)系公(gōng)式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同

　　这两个(gè)概念之(zhī)间的关(guān)系，简单的说，就是没(méi)有关系(xì)。

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说(shuō)事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即(jí)独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互(hù)斥事件是(shì)指事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何(hé)一次(cì)试验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和相(xiāng)互独立事件有什(shén)么区(qū)别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对(duì)和好能不能同时发生，即两个互斥事件是(shì)指两(liǎng)者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有(yǒu)影(yǐng)响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指一个事件发(fā)生对另一个事件发生的(de)概率没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每(měi)一次(cì)投得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投(tóu)得head这事件和第二次(cì)投得tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第二(èr)次(cì)投什么，跟(gēn)第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个(gè)例(lì)子中(zhōng)，这(zhè)两事件互斥(chì)，但不是相互独立；而第二个例(lì)子中，这(zhè)两(liǎng)事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例，所以对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件爬到底是什么结构的字啊，爬是什么结构的字,是先外后内吗(jiàn)不一定是对立(lì)事件，当且(qiě)仅(jǐn)当(dāng)两个互斥(chì)事(shì)件(jiàn)必有一(yī)个(gè)发生时(shí)，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均(jūn)不能同时发生。

　　若A爬到底是什么结构的字啊，爬是什么结构的字,是先外后内吗∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试(shì)验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属于一种特(tè)殊(shū)的互(hù)斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的区别可(kě)以通(tōng)过定义看(kàn)出来(lái)。

　　一个事(shì)件本身与(yǔ)其对立事(shì)件的并集等(děng)于总的样本空间(jiān)；而(ér)若(ruò)两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一(yī)者必然(rán)不发生，但不(bù)强调(diào)它们的并集是整个(gè)样本(běn)空间。

　　即对立(lì)必然互(hù)斥，互斥不一定(dìng)会对立(lì)。

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