反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么(me)意(yì)思，反函数(shù)得性质是反函(hán)数的(de)性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的(de)；一个函数与它(tā)的(de)反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函数的性质(zhì)是什么(me)和什(shén)么，反函(hán)数得性质，函数反函(hán)数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以(yǐ)下(xià)知(zhī)识：

反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反函(hán)数(shù)得性(xìng)质

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大(dà)家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供(gōng)各(gè)位考生参(cān)考(kǎo)。

　　一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其(qí)反函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在(zài)反函(hán)数的(de)充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是(shì)一(yī)一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射(shè)的(de)。

　　1、反函数的定义域(yù)是原(yuán)函数的值(zhí)域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的(de)两(liǎng)个函数(shù)的(de)图像关非常漂亮英文怎么写单词，非常漂亮英文怎么写怎么读于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则(zé)其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数(shù)，则一定有反(fǎn)函数，且反(fǎn)函数的(de)单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不(bù)存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其(qí)反函(hán)数的定(dìng)义域(yù)非常漂亮英文怎么写单词，非常漂亮英文怎么写怎么读是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定(dìng)存(cún)在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以上点即没有反函(hán)数(shù)。<非常漂亮英文怎么写单词，非常漂亮英文怎么写怎么读/p>

　　腔(qiāng)神若一个奇函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)，则它(tā)的反(fǎn)函数也是奇森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调(diào)性在对应区(qū)间(jiān)内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应(yīng)法则互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义(yì)可(kě)以(yǐ)很快得出函(hán)数f的定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域(yù)和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函数就(jiù)是f，也就(jiù)是(shì)说，函(hán)数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量(liàng)，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函(hán)数(shù)。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可(kě)以(yǐ)知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做(zuò)是(shì)反函数的一个几何(hé)定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此(cǐ)函(hán)数(shù)便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度(dù)百科(kē)---反函数

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