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　　原(yuán)函(hán)数的(de)导数等(děng)于反函数(shù)导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函(hán)数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系我(wǒ)们得到，原(yuán)函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(三万日元等于多少人民币多少y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函(hán)数与原(yuán)函数(shù)的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡谨如果(guǒ)x与y关(guān)于(yú)某种对(duì)应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数的条件是原函数(shù)必须是(shì)一一对(duì)应的（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变(biàn)而(ér)改变的取值范围叫(jiào)做(zuò)这个函数的值域，在(zài)函数现代定义中是指定义(yì)域中所有元素(sù)在某个对应法则下(xià)对应(yīng)的所(suǒ)有的象所组成(chéng)的(de)裤好基集合(hé)。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变量(liàng)的(de)取值范围(wéi)叫做这个函数(shù)的(de)定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称，函数(shù)存在(zài)反函数的重(zhòng)要条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定义袜大域与值(zhí)域是映射；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)。

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