反(fǎn)正切函数的导数推导过程,反正弦函数的导(dǎo)数是正切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
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反正切函数的导数推导过程,反正弦函数的导数
正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是(shì)反正(zhèng)切函数正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间(x∈(-π/2,π/2))的反函数,记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x,叫做(zuò)反正切函数。
它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那(nà)个唯一确定的角(jiǎo),即(jí)tan(arctanx)=x,反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞,+∞)。
反正切函数(shù)是(shì)反(fǎn)三角函(hán)数(shù)的一种。
由于(yú)正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不(bù)具有一(yī)一对应的关系,所以不(bù)存(cún)在反函数。
注意这里选取是正切函数的一个单调(diào)区间。
而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的,因此,反正(zhèng)切函数是存(cún)在(zài)且唯一确定(dìng)的。
引进多值函数概念后,就(jiù)可以(yǐ)在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的反函(hán)数(shù),这时的反正切一个男人出轨了还爱自己的老婆吗函数是多值的,记为y=Arctanx,一个男人出轨了还爱自己的老婆吗height: 24px;'>一个男人出轨了还爱自己的老婆吗定义域是(shì)(-∞,+∞),值(zhí)域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的主值(zhí),而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反(fǎn)正切函数(shù)的通值。
反正切函数在(-∞,+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲(qū)线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到,如图所示。
反正切函数的大(dà)致图(tú)像如图所示,显然与函数y=tanx,(x∈R)关于直线(xiàn)y=x对称,且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。
反三角函数导数公式及推(tuī)导过程(chéng)
反三角函数指三角函数的反函数,由(yóu)于基本三角函数(shù)具有(yǒu)周期性,所以反(fǎn)三角函数胡(hú)旅是多值函数。
接下来给(gěi)大家分享反三(sān)角函(hán)数的导数公式及(jí)推(tuī)导过程(chéng)。
反三角(jiǎo)函数的(de)导(dǎo)数公式
d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1
d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1
d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i
d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i
反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式(shì)推(tuī)导过程
反三角函数的导数公(gōng)式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy),然后进行相应的换(huàn)元姿做渣
比如说,对(duì)于正弦(xián)函数(shù)y=sinx,都知道导数dy/dx=cosx
那么(me)dx/dy=1/cosx
而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2),所以dx/dy=√(1-y^2)
y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny,而dx/dy=1/√(1-y^2),所以arcsiny的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)
再换(huàn)下(xià)元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)
反(fǎn)三角(jiǎo)函数
反三角函数是(shì)一种基本(běn)初等函数。
它是(shì)反(fǎn)正弦arcsinx,反余弦arccosx,反正(zhèng)切arctanx,反余切(qiè)arccotx,反正割arcsecx,反余(yú)割arccscx这些函数的统(tǒng)称,各(gè)自表示其反正弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切,反正割,反余割为(wèi)x的角。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了