三角函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质教(jiào)案(àn)，三角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函数(shù)是基(jī)本初等函数之一，是(shì)以角度为自变量，角度对应(yīng)任意角(jiǎo)终边与(yǔ)单位圆交点坐标或其(qí)比值为因变量的函数的。

　　关于三(sān)角函数图像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性(xìng)质ppt以及(jí)三角函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角函数图(tú)像与性质知识点，三角函数图像(xiàng)与性质ppt，三(sān)角函数图像与性(xìng)质题目，三角函数图像与性质(zhì)多选题等(děng)问题，小编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)知识：

三(sān)角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下(xià)来看一下常(cháng)见的三角函(hán)数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任(rèn)意一(yī)锐角∠A的对(duì)边与斜边(biān)的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学必修四《三角函数(shù)的图象与性质(zhì)》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

正方形的棱长是什么意思，正方形的棱长是什么什么叫棱长　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象(xiàng)在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对(duì)实际工(gōng)作的意义;(3)理解周(zhōu)期函(hán)数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周(zhōu)期函(hán)数定义进(jìn)行简单(dān)运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度分析这种现象(xiàng)，就可以得到(dào)周(zhōu)期函数(shù)的定义;根据周期性的定(dìng)义，再(zài)在实践中加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本(běn)节的学习，使同(tóng)学们对周期现象(xiàng)有一个初(chū)步(bù)的认识，感受(shòu)生活(huó)中(zhōng)处处有(yǒu)数(shù)学(xué)，从而激发学生的学习积极性，培(péi)养学生学好(hǎo)数学的信心，学会运用联(lián)系的(de)观点(diǎn)认识(shí)事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的(de)存在，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及(jí)简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南(nán)岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶冶我们(men)的(de)情操。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海水(shuǐ)会发生潮汐现(xiàn)象，大(dà)约(yuē)在(zài)每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种(zhǒng)现象就(jiù)是我们今天(tiān)要学到(dào)的(de)周期(qī)现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实(shí)际操作]我们(men)发现(xiàn)钟表上(shàng)的时针、分针(zhēn)和秒针每经过一周就会重复，这(zhè)也是(shì)一(yī)种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们这节(jié)课(kè)要研(yán)究的主(zhǔ)要内容就是(shì)周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道(dào)，潮汐、钟表都(dōu)是一种(zhǒng)周期(qī)现象(xiàng)，请(qǐng)同(tóng)学们观察钱塘江潮的(de)图片(投(tóu)影(yǐng)图片)，注意波浪是(shì)怎样变化的(de)?可见，波浪每隔一段时间会重复出现(xiàn)，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们(men)生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数(shù)学的(de)角度旅扮帆研(yán)究周期现象(xiàng)呢?教师引导学生自(zì)主(zhǔ)学习(xí)课本P3——P4的(de)相关内容，并思(sī)考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的(de)定义(yì)，你(nǐ)的理解是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答，教(jiào)师(shī)加以(yǐ)点(diǎn)拨并总结：周期函数定(dìng)义的理(lǐ)解要掌握三(sān)个条件，即存在不为0的常数T;x必须(xū)是定义域内的任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存(cún)在(zài)非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结出“周期函正方形的棱长是什么意思，正方形的棱长是什么什么叫棱长数的周(zhōu)期有无数个”，教师指出(chū)一般(bān)情况下，为(wèi)避免引起(qǐ)混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化(huà)，发展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数(shù)第四行，然后各(gè)个学习(xí)小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围绕着(zhe)太阳转，地球到(dào)太阳的距离y是时(shí)间t的(de)函(hán)数吗(ma)?如果是，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜(bo)本)是(shì)钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆动一周(往返(fǎn)一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的(de)周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的(de)示意图，水车上A点到(dào)水(shuǐ)面的(de)距离y是时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一(yī)圈，那么y的值(zhí)每经(jīng)过(guò)5min就会(huì)重复出现，因(yīn)此，该(gāi)函数(shù)是(shì)周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思(sī)考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三(sān)那么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本(běn)节课所学过的知识内容(róng)有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉(shè)及到的主要(yào)数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有(yǒu)那(nà)些不太明白的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你(nǐ)的(de)体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要数学(xué)思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过程中，还有那些不(bù)太(tài)明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日(rì)常(cháng)生活中的周期(qī)现象的例子，进一(yī)步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦(xián)函(hán)数的性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦(xián)函(hán)数在(zài)R上(shàng)的(de)图像，让学生探索出正弦函数的性(xìng)质(zhì);讲解例(lì)题，总结方(fāng)法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养(yǎng)学生(shēng)创新能力、探(tàn)索归(guī)纳能力(lì);让学生体验(yàn)自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心;使学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效途经;培养学生形成(chéng)实事求(qiú)是的(de)科学(xué)态度和锲而不舍的(de)钻研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一(yī)中已(yǐ)经学过(guò)函数，并掌握了讨论一个函(hán)数(shù)性质的几(jǐ)个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上一次课(kè)中，我们已经(jīng)学习了(le)正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下(xià)面请同学们根据图(tú)像(xiàng)一起讨论一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看(kàn)投(tóu)影，一边(biān)仔细(xì)观察正弦曲(qū)线的图像，并思考以下几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦(xián)函(hán)数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函数线(xiàn)(图(tú)象)验证(zhèng)上述结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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