三(sān)角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当两条直线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质(zhì)七(qī)年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外(wài)的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直线的(de)距离。

　　过一点有(yǒu)且只有(yǒu)一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另(lìng)一个(gè)角的两边，这两个(gè)角相等或(huò)互(hù)补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和(hé)已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上(shàng)各(gè)点所连的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三(sān)角(jiǎo)形外(wài). 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是(shì)它垂足三(sān)角形的内心毁肆(sì)桥；或(huò)者(zhě)说，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关于三(sān)边(biān)的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组(zǔ)四(sì)点共圆(yuán)，有三组(每组四(sì)个)相似的直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一点是(s3502身份证号码开头是哪的，身份证号3502开头的是哪里人hì)其余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(并称这样的(de)四点为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过(guò)H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q3502身份证号码开头是哪的，身份证号3502开头的是哪里人，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于(yú)其内切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐(ruì)角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在(zài)原三(sān)角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形(xíng)的三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是该点落(luò)在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那(nà)么T是(shì)垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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