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拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式(shì)副对角线

　　拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数中的一(yī)个重要内容(róng)，是(shì)处理阶(jiē)数较高(gāo)的矩阵(zhèn)时(shí)常(cháng)采用的技巧，也是数学(xué)在多领域的(de)研究(jiū)工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运(yùn)算可以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得(dé)简单而清晰，从(cóng)而能够(gòu)大(dà)大简化(huà)运算步骤，或给(gěi)矩阵的理(lǐ)论推导带(dài)来(lái)方便。

　　初等代数从(cóng)最简(jiǎn)单的(de)一元一次方程(chéng)开始(shǐ)，初(chū)等代数(shù)一方面(miàn)进而(ér)讨论二元及三元(yuán)的一次(cì)方程组，另一方面研究二(èr)次以上及可以(yǐ)转化为二次(cì)的方程组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方向继(jì)续(xù)发展，代数在讨论任意(yì)多个(gè)未(wèi)知数的一次方程组，也(yě)叫线性方程组的同(tóng)时还研究次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等代(dài)数。

　　高等(děng)代数(shù)是代数(shù)学(xué)发展到高级阶段(duàn)的总称，它包括(kuò)许多分支(zhī)。

　　现在大学(xué)里开设的(de)高等代(dài)数，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项(xiàng)式代(dài)数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线上(shàng)，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的(de)第二(èr)列列变换也是m次，依此(cǐ)做(zuò)让(ràng)类(lèi)推，A的第(dì)n列的(de)列(liè)变换(huàn)也(yě)是m次，可以得知列变换(huàn)共(gòng)进行了m*n次，列(liè)变换完(wán)成(chéng)后(hòu)，B已经移(yí)到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知列变(biàn)换共进(jìn)行了m*n次，列变换(huàn)完(wán)成后，B已经移到(dào)主对角(jiǎo)线上(shàng)了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可(kě)以转化为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)运算，同时也(yě)使原(yuán)矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从而(ér)能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简单的一元(yuán)一次方程开(kāi)始，初等(děng)代数(shù)一(yī)方面进而讨论二元(yuán)及三元的`一次方程组(zǔ)，另一方面研究二(èr)次以上(shàng)及可以转化为(wèi)二次的(de)方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代(dài)数在讨论(lùn)任意多(duō)个未知数的一(yī)次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同(tóng)时(shí)还研究次数(shù)更高(gāo)的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做(zuò)高等代数(shù)。

　　高等代数是代数(shù)学发展到(dào)高级阶段的总称(chēng)，它(tā)包括许多分支。

　　现在大(dà)学里开设的高等代(dài)数隐(yǐn)好，一(yī)般包括两(liǎng)部(bù)分：线性代(dài)数、多项式(shì)代数。

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