三(sān)角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt是(shì)三角函数是(shì)基本初(chū)等函数之(zhī)一(yī)，是以角度为自变量，角(jiǎo)度对(duì)应任意角终(zhōng)边与单位圆交点(diǎn)坐标或其比值为因变量的函数(shù)的。

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　　接下(xià)来看一下(xià)常见的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一(yī)锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边(biān)比(bǐ)三角形(xíng)的(de)斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为c适合和合适的区别爱情，适合和合适的区别是什么osa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数集R

高二数学必修四《三(sān)角函(hán)数的图(tú)象与性质》适合和合适的区别爱情，适合和合适的区别是什么教(jiào)案

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受周期现象对(duì)实际工作的意(yì)义(yì);(3)理(lǐ)解周(zhōu)期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判(pàn)断简单的(de)实际问题(tí)的周期;(5)能利用周期(qī)函数(shù)定义进行(xíng)简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让(ràng)学(xué)生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现(xiàn)象(xiàng)，就可以(yǐ)得到周期函数的定(dìng)义;根据周期性(xìng)的定义，再在(zài)实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的(de)学(xué)习，使同学们对周(zhōu)期现象有一个(gè)初步的(de)认(rèn)识，感受生活中处处有(yǒu)数学，从而激发学生的学(xué)习积极(jí)性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):感受周(zhōu)期现象的存在(zài)，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生(shēng)活在海(hǎi)南(nán)岛(dǎo)非(fēi)常幸福(fú)，可以经常看到(dào)大海(hǎi)，陶(táo)冶我(wǒ)们的(de)情操。

　　众所(suǒ)周知(zhī)，海水(shuǐ)会(huì)发生潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜的时间里，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落(luò)两次，这种(zhǒng)现象就是我们今天(tiān)要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取(qǔ)出(chū)一个(gè)钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上的时针、分(fēn)针和秒针每经过(guò)一周就会重复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所(suǒ)以，我们(men)这节课要研究的(de)主要(yào)内容(róng)就(jiù)是周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请同学(xué)们观察钱塘(táng)江潮的图(tú)片(投影图片(piàn))，注(zhù)意波浪是怎样变化(huà)的?可见(jiàn)，波(bō)浪每隔一段(duàn)时间会(huì)重复出(chū)现(xiàn)，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出(chū)生活中存在周期现(xiàn)象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样(yàng)从数学的(de)角度旅扮帆(fān)研究周(zhōu)期(qī)现象呢?教(jiào)师(shī)引导学(xué)生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定(dìng)义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由学生来回(huí)答，教师加(jiā)以点拨并总结(jié)：周期(qī)函数定义(yì)的(de)理解要掌(zhǎng)握(wò)三个(gè)条件，即(jí)存在(zài)不为0的常数T;x必须是(shì)定义(yì)域内的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对(duì)定义域内的任(rèn)意(yì)x，均存在(zài)非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由(yóu)学(xué)生完(wán)成，总结出“周(zhōu)期函数的周(zhōu)期有(yǒu)无数个”，教师指出一般情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是R上的(de)周(zhōu)期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主(zhǔ)学(xué)习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然(rán)后各个学习(xí)小组之间展开(kāi)合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地(dì)球到太(tài)阳的距离y是时间t的函(hán)数吗?如果(guǒ)是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟(zhōng)摆(bǎi)的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变(biàn)量(liàng)，根据(jù)物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车(chē)的(de)示意图，水(shuǐ)车上A点(diǎn)到水面(miàn)的距(jù)离y是(shì)时(shí)间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因(yīn)此(cǐ)，该函数是(shì)周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一(yī)天(tiān)是星期几(jǐ)?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过(guò)的(de)知识内(nèi)容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过程中(zhōng)，还(hái)有那些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期现象的例子(zi)，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不(bù)太明白(bái)的(de)地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的(de)表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常生(shēng)活(huó)中的周期现象的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函(hán)数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运(yùn)用正(zhèng)弦(xián)函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦(xián)函(hán)数在R上的(de)图像，让(ràng)学生探(tàn)索出(chū)正弦函(hán)数的性质(zhì);讲解例(lì)题，总(zǒng)结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学(xué)习，培养学(xué)生创新能力、探索归纳能力(lì);让学生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦(yuè)感，培养学生的(de)自信心(xīn);使学生认识到转化“矛盾”是解(jiě)决问题的(de)有效(xiào)途经;培养(yǎng)学生(shēng)形(xíng)成实事求是的(de)科学(xué)态度和锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的(de)性质应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们(men)在数学(xué)一中已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨(tǎo)论一(yī)个(gè)函(hán)数(shù)性(xìng)质的几个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上(shàng)一次课中，我们已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学(xué)们(men)根(gēn)据图(tú)像(xiàng)一起讨论(lùn)一下它具(jù)有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一(yī)边仔细观察(chá)正弦曲(qū)线的(de)图像，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的(de)定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数(shù)线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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