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　　分(fēn)布函数右连续说的是任(rèn)一(yī)点(diǎn)x0，它的(de)F（x0+0）=F（x0）即(jí)是(shì)该点右极(jí)限等于(yú)该点函数(shù)值。

　　因为F（x）是一(yī)个单调有界(jiè)非降函(hán)数，所以其任一点x0的右极限必然存在，然后再证右极限和(hé)函数值即可(kě)。

　　概率分布函(hán)数是概率论(lùn)的基本概(gài)念之一。

　　在(zài)实际(jì)问题中，常常要研究(jiū)一个随机变量ξ取(qǔ)值小于(yú)某一数值(zhí)x的概率，这概率(lǜ)是x的函数，称这种函数为随机(jī)变量ξ的分(fēn)布函数，简(jiǎn)称分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布函数为什(shén)么是右连续的(de)

　　本质原因并不是(shì)规定了“向(xiàng)右(yòu)连续”，追溯根本原因是“分(fēn)布函(hán)数的定义(yì)是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小量E是无法动态定义的，离散概率无法定义，连续概率也只(zhǐ)好概率密(mì)度，所以E×l（l是E的(de)数值跨度(dù)）极限(xiàn)为(wèi)0，所以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

　　概(gài)率(lǜ)分布函数(shù)是(shì)概率论的基(jī)本概念之一。

　　在(zài)实际问(wèn)题(tí)中，常常要研究一个随机变量(liàng)ξ取(qǔ)值小(xiǎo)于某一(yī)数值x的概率，这概率是(shì)x的函数，称这种函数为随(suí)机(jī)变(biàn)量(liàng)ξ的分布(bù)函数，简称分布函数(shù)，记(jì)作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由(yóu)它并可以决定(dìng)随机(jī)变量(liàng)落入任何范围内的概率。

　　扩展资料：

　　连(lián)续的(de)性质：

　　所有(yǒu)多项式函数都是连续的(de)。

　　早纤各类初等函(hán)数，如指(zhǐ)数(shù)函数、对数函数、平方根函数(shù)与三角函数在(zài)它们的定义(yì)域上也(yě)是连续的函数。

　　绝(jué)对值函数也是(shì)连续(xù)的。

　　定(dìng)义(yì)在(zài)非零实数(shù)上的倒数函数(shù)f= 1/x是连续的。

　　但是如果(guǒ)函数的(de)定义(yì)域(yù)扩张到(dào)全(quán)体实(shí)数，那(nà)么无论(lùn)函数在零点取任何值，扩张(zhāng)后的(de)函数都不(bù)是(shì)连续的。

　　非(fēi)连(lián)续函数的(de)一(yī)个例子(zi)是分段(duàn)定义的函数。

　　例如(rú)定(dìng)义f为(wèi)：f(x) = 1如(rú)果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取(qǔ)ε = 1/2，不弊旁存在x=0的δ-邻域使所有f(x)的值在f(0)的(de)ε邻(lín)域内。

　　另一个不连(lián)续(xù)函数的(de)租睁橡例子为符号函数(shù)。

　　参考资(zī)料来源：百度(dù)百科-概(gài)率分布函(hán)数

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