关于圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式以(yǐ)及圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式，圆的面积公式是(shì)，求(qiú)圆的周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎(zěn)么求(qiú) 公式等问题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下的(de)生活小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积(jī)公(gōng)式和周(zhōu)长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的(de)证明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标(biāo)应(yīng)满足(zú)直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系，可(kě)由方(fāng)程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆(yuán)相切与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线(xiàn)的(de)距(jù)离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

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几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方(fāng)程时，可以采用这(zhè)几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采(cǎi)用不同的方(fāng)程形(xíng)式(shì)可使计算(suàn)得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相(xiāng)交所(suǒ)得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数(shù)学、几何学(xué)中通过平切(qiè)圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一个平面完(wán)整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线相交求(qiú)弦长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设出(chū)交(jiāo)点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长(zhǎng)公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的思想方(fāng)法对于求直线与曲线相交弦长是(shì)十(shí)分(fēn)有效的，然而对于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种方法相比较而言(yán)有点繁(fán)琐，利(lì)用圆锥曲(qū)线定义及有关(guān)定(dìng)理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦(xián)长公式就更为简捷。

直线被圆截得的(de)弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项