三角形垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质七年级是当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)七年级

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个角中，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或(huò)直线外(wài)的(de)一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到(dào)这条直线的垂(chuí)线段(duàn)的(de)长度(dù)，叫做(zuò)点到直线的距(jù)离(lí)。

　　过一点有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线与已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于(yú)另(lìng)一个角的(de)两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条(tiáo)直线上各点(diǎn)所连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三(sān)角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心是它垂足三(sān)角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形(xíng)的内心是同位角的定义和性质和概念，同位角一定相等吗它旁(páng)心三角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点(diǎn)共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点(diǎn)是其余三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形的垂(chuí)心(并称这样的四(sì)点为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂(chuí)心的(de)距(jù)离，等于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心到三(sān)顶点的距离之和(hé)等于其内切圆与外接圆(yuán)半(bàn)径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)是(shì)垂足三角形的内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点在原三(sān)角形的边上(shàng))中，以垂足(zú)三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三(sān)边所引垂(chuí)线的垂足共线的重要(yào)条件(jiàn)是该点落在三角(jiǎo)形的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+P同位角的定义和性质和概念，同位角一定相等吗A*PC*AC=AB*BC*CA

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