等差(chà)数列前(qián)n项和性质(zhì)及使用，等差(chà)数列前n项和概念是等差数(shù)列是常见数列的一种，假如一个(gè)数(shù)列从第二(èr)项起，每一(yī)项与它(tā)的前一(yī)项的差等(děng)于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个(gè)常数叫做(zuò)等差数列的公役，公役常用字母d表明的。

　　关于等差(chà)数列前n项和性质及(jí)使用，等差数列前n项(xiàng)和概念以及等差数列前(qián)n项和(hé)性质及(jí)使用，等差数列前n项和性(xìng)质公式(shì)总结(jié)，等差数列(liè)前(qián)n项和概(gài)念，等差数列前(qián)n项(xiàng)是(shì)什(shén)么(me)意(yì)思，等差数列前n项和常用公式等问题，小编将为你收拾以下常识：

等差数列前n项和(hé)性(xìng)质(zhì)及(jí)使用，等差数列前n项和概(gài)念

　　等差数列是(shì)常见数列的一种，假如(rú)一个数(shù)列从第二项起，每一项与它的前一(yī)项(xiàng)的差(chà)等于同一(yī)个常数，这个数列就叫(jiào)做等(děng)差数列(liè)，而(ér)这个常数叫做等差数列的公(gōng)役，公(gōng)役常用字母d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等差数列的首项为a1，公(gōng)役为d，项数(shù)为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本(běn)性质

　　1.公役为d的等差数列(liè)，各项同加一数所得数列(liè)仍(réng)是(shì)等差(chà)数列(liè)，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各(gè)项同巧克力放冰箱可以吗，巧克力放冰箱里保质期一般多长时间乘以常数k所得数(shù)列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在(zài)等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当(dāng)m=1时，便(biàn)得等差数列的通项公式，此式(shì)较等差数列的通项公式更具有一般性.

　　5.一(yī)般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等(děng)差(chà)数列，从中(zhōng)取出等(děng)距离(lí)的项，构(gòu)成一个(gè)新(xīn)数列，此数列(liè)仍是(shì)等差数列(liè)，其(qí)公役为kd（k为取出(chū)项数(shù)之差）。

　　7.下表成等(děng)差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役(yì)为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等(děng)差数列中，从第二项(xiàng)起(qǐ)，每(měi)一项(xiàng)（有穷数列末项在外）都是它(tā)前(qián)后两(liǎng)项的等差(chà)中项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等差数(shù)列中(zhōng)的(de)数随项(xiàng)数的增大而增大；

　　当d<0时，等(děng)差数列(liè)中的数随项(xiàng)数(shù)的削减而(ér)减小；

　　d=0时，等差数列(liè)中的数等(děng)于(yú)一个(gè)常数(shù)。

等差数(shù)列前n项和性质(zhì)是什(shén)么

　　 等差数列是常见数列的一种，假如(rú)一个数列从第(dì)二项起，每一(yī)项与它(tā)的(de)前(qián)一项的(de)差等于(yú)同一(yī)个(gè)常(cháng)数，这个(gè)数列就(jiù)叫做等差(chà)数列，而(ér)这个常数叫(jiào)做等(děng)差数列(liè)的(de)公(gōng)役，公役常用字母d表明。

等(děng)差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数(shù)列前n项和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等(děng)差数列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式(shì)公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质(zhì)

　　 1.公役为d的等差数(shù)列，各项(xiàng)同加一(yī)数所得(dé)数(shù)列(liè)仍是等差数(shù)列，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公(gōng)役为d的(de)等(děng)差数列，各项同乘(chéng)以(yǐ)常数k所得数列仍是等差数(shù)列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

巧克力放冰箱可以吗，巧克力放冰箱里保质期一般多长时间　　 4.对(duì)任何m、n，在等差(chà)举(jǔ)含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差数列的通项公式(shì)，此式较等差数列的(de)通(tōng)项公式更(gèng)具有(yǒu)一(yī)般性.

　　 5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差数列，从中取出等距离的(de)项，构(gòu)成一个新数列，此(cǐ)数列仍是等差数(shù)列，其(qí)公役为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数列(liè)且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,巧克力放冰箱可以吗，巧克力放冰箱里保质期一般多长时间m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列(liè)中，从第二项起(qǐ)，每一项（有穷数列末项在外）都是(shì)它(tā)前后(hòu)两项的等(děng)宴陵(líng)差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随(suí)项数的增大而增大；当d<0时，等差数列中的数(shù)随(suí)项数(shù)的削(xuē)减而减(jiǎn)小；d=0时，等差数(shù)列中(zhōng)的数等于(yú)一个常数。

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