为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得(dé)正是根据(jù)相反数(shù)的定义(yì)，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相(xiāng)反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负得正以及为什么(me)负负得正怎么推理，为什么负(fù)负得(dé)正原(yuán)因是什么，乘法为什么负负得正，为什么负负得正图解，为什么(me)负负得正用数轴解释等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

为什么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实(shí)数(shù)a，定(dìng)义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足(zú)交(jiāo)换(huàn)律、结(jié)合律以及(jí)分配律，等式(shì)还满(mǎn)足等量加(jiā)等量和相等，等(děng)量减(jiǎn)等量差相等(děng)的规律(lǜ)。

　　两个(gè)正(zhèng)数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个花王牙膏为什么那么便宜，这三种牙膏千万别再买了因数换成他的相反花王牙膏为什么那么便宜，这三种牙膏千万别再买了数，所(suǒ)得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学(xué)家(jiā)盖尔(ěr)范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给(gěi)出(chū)，在(zài)《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名(míng)相(xiāng)乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在(zài)数学乘(chéng)法中为(wèi)什么(me)负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负(fù)得正(zhèng)的原(yuán)因解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国数学(xué)史家和数学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解(jiě)决了“两负(fù)数相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟(chí)吵搭(dā)果将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比给定日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么(me)3天前他的(de)经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换(huàn)成他的相反数，所得(dé)的积就(jiù)是原来的(de)积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元(yuán)3次，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内(nèi)容(róng)参考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教(jiào)育出版社出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原载于(yú)《数学文(wén)化(huà)透视》，上(shàng)海科学技术出(chū)版社出版(bǎn)。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　负数概(gài)念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数(shù)的加(jiā)减运算(suàn)法则，而(ér)负负得正(zhèng)直(zhí)到13世纪末才由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同名相(xiāng)乘得(dé)正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的(de)正(zhèng)负(fù)数概念，及其四则运算法则(zé)：“正负相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来(lái)源：百度百科-负数

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