圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于(yú)圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式以及(jí)圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆的(de)周长(zhǎng)公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的(de)面积(jī)怎(zěn)么求(qiú) 公式等问题(tí)，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下的生(shēng)活(huó)小知识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)

圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直(zhí)线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系(xì)中直线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程(chéng)，它(tā)应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程(chéng)组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两(liǎng)组相(xiāng)等的(de)实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的位(wèi)置(zhì)关系还可(kě)以(yǐ)通过(guò)比较圆心(xīn)到直(zhí)线的(de)距离d与圆(yuán)半径r的(de)大小(xiǎo)来(lái)判(pàn)别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆(yuán)方程(chéng)时(shí)，可以采(cǎi)用(yòng)这几种形式(shì)的(de)圆(yuán)方程。

　云南属于南方还是北方，云南属于南方还是北方人　对于不(bù)同(tóng)的问题(tí)，采用不同的方(fāng)程形式可(kě)使计(jì)算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦(xián)长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交(jiāo)点,"││"为绝对(duì)值符号(hào),"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中(zhōng)通过(guò)平(píng)切(qiè)圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面(miàn)和一个平面完整相切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦(xián)长(zhǎng)，通(tōng)用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二(èr)次(cì)方(fāng)程，设出交(jiāo)点坐标，利(lì)用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代换，设而(ér)不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦(xián)长是(shì)十分有效的，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点弦长公(gōng)式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直(zhí)角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直(zhí)径(jìng)与径(jìng)的(de)距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连云南属于南方还是北方，云南属于南方还是北方人接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的(de)都是直(zhí)角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状(zhuàng)不是(shì)长方形(xíng)，一般在(zài)参数(shù)计算(suàn)时采用制造商指(zhǐ)定位置的(de)弦长(zhǎng)或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对(duì)应圆心角的(de)一半大小的正弦(xián)值(zhí)乘(chéng)以(yǐ)半径再乘以二这样(yàng)就得到(dào)了玄长的公式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的(de)两边与圆(yuán)周相(xiāng)交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)、或者方程(chéng)组、或者(zhě)利用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆(yuá云南属于南方还是北方，云南属于南方还是北方人n)与(yǔ)直线相切的(de)证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的(de)方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程(chéng)组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实数(shù)解，那么(me)直线与圆相切(qiè)于(yú)一点，即直(zhí)线是圆的切线。

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