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拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式副(fù)对角线

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数中的一个重要内容，是处(chù)理(lǐ)阶数较高的矩阵(zhèn)时常采用(yòng)的技巧，也(yě)是数学在多领域(yù)的研究(jiū)工具。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行(xíng)适当分块，可使(shǐ)高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结(jié)构(gòu)显得简单(dān)而清晰(xī)，从而能够大大(dà)简化运算步骤，或(huò)给(gěi)矩阵的理论(lùn)推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初(chū)等代(dài)数(shù)从最简单的一元(yuán)一(yī)次(cì)方程开始，初(chū)等(děng)代(dài)数一方(fāng)面进而讨论二元及(jí)三(sān)元的一次方程组(zǔ)，另一方(fāng)面(miàn)研究(jiū)二次(cì)以上(shàng)及可以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向(xiàng)继续发展，代数(shù)在讨论任(rèn)意多个(gè)未知数(shù)的(de)一次(cì)方程组，也(yě)叫线性(xìng)方程(chéng)组的同时还研究(jiū)次数更高的一元(yuán)方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高等(děng)代数是代(dài)数学发展到高级阶段的总称，它包括(kuò)许多(duō)分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学里开(kāi)设的高等(děng)代数(shù)，一般(bān)包括两部分：线性代数、多项式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上，通过(guò)矩阵的列变换将(jiāng)A，B移(yí)到主对角线上(shàng)，然(rán)后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也(yě)是(shì)m次，依此做让类推，A的第(dì)n列的(de)列(liè)变(biàn)换也是m次，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已(yǐ)经(jīng)移到主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上，通过矩阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次(cì)，A的第(dì)二列列变换也是m次，依此类推，A的第(dì)n列(liè)的列变换也(yě)是(shì)灶胡铅m次(cì)，可以得知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已(yǐ)经(jīng)移到主对(duì)角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从而能够大(dà)大简化运算步骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元一次方程开始，初等代数一(yī)方面进而讨论(lùn)二元及(jí凶猛的意思是什么 凶猛的近义词)三元的`一次方(fāng)程组，另(lìng)一方面研(yán)究二次以上及(jí)可以转(zhuǎn)化(huà)为二(èr)次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代(dài)数在讨(tǎo)论(lùn)任意(yì)多个(gè)未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时(shí)还研究次数更高的一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是(shì)代(dài)数学发展到高(gāo)级阶(jiē)段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的(de)高等(děng)代数隐好，一般包(bāo)括两部分(fēn)：线性(xìng)代数(shù)、多(duō)项式代数。

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