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　　原函数(shù)的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分(fēn)的关(guān)系我(wǒ)们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在(zài)可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数(shù)的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨(jǐn)如(rú)果x与y关于某种对(选墓地的最好方位是什么，墓地的哪个方位的最好duì)应关系f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件(jiàn)是原函数必须是一(yī)一对应(yīng)的（不一定(dìng)是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因(y选墓地的最好方位是什么，墓地的哪个方位的最好īn)变量改变(biàn)而改(gǎi)变的取值(zhí)范围(wéi)叫做这(zhè)个函数的值域，在函数现代(dài)定义中是(shì)指定(dìng)义域(yù)中所(suǒ)有(yǒu)元素在某个对应法则(zé)下对应的所有的象所组(zǔ)成(chéng)的(de)裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围叫做这个函数(shù)的(de)定(dìng)义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他(tā)的反函数f-选墓地的最好方位是什么，墓地的哪个方位的最好1（x）图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数存在反函数的重要条件是(shì)，函数的定(dìng)义袜大域与值域是(shì)映射；一个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致。

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