反正切函数的导数(shù)推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数的(de)导数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数以及(jí)反正切函(hán)数的导数(shù)推(tuī)导过(guò)程，反正(zhèng)切函数(shù)的导数(shù)是多(duō)少(shǎo)，反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数公式，反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的(de)导数(shù)

　　正切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。江苏高考为啥用全国卷，全国高考看江苏下一句

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞江苏高考为啥用全国卷，全国高考看江苏下一句，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反三角(jiǎo)函数的(de)一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上不具(jù)有一(yī)一对(duì)应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是(shì)正切(qiè)函数(shù)的(de)一个单(dān)调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函数概念后(hòu)，就可以在正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数(shù)，这时的反正切函(hán)数是多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如(rú)图所示，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)导数公(gōng)式(shì)及推导过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数的反(fǎn)函数，由于基本三(sān)角函数具有周期性，所以反(fǎn)三角函数(shù)胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反(fǎn)三角函数的导数公式及推导过(guò)程(chéng)。

反三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公(gōng)式推导过(guò)程

　　 反三角函数的导数公式推导过(guò)程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相(xiāng)应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/co江苏高考为啥用全国卷，全国高考看江苏下一句sx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数(shù)是一(yī)种基本初等函数。

　　它(tā)是(shì)反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称，各自(zì)表示(shì)其反正弦、反余弦、反(fǎn)正(zhèng)切、反余切，反正割，反余割(gē)为x的(de)角。

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