双曲线abc的关系公式，双曲线abc的关系式是怎么得来的trong>圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

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圆与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式(shì)和周长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的(de)实(shí)数(shù)解，那(nà)么直线与圆相切与一点，即直(zhí)线(xiàn)是(shì)圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还可(kě)以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大(dà)小(xiǎo)来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切(qiè)。

扩展

几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时双曲线abc的关系公式，双曲线abc的关系式是怎么得来的(shí)，可以(yǐ)采用这(zhè)几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同的方程形式可使计算得到简(jiǎn)化(huà)。

直(zhí)线(xiàn)与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的(de)两交(jiāo)点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆(yuán)锥面和一个(gè)平面完(wán)整相切）得到(dào)的(de)一些曲(qū)线，如(rú)椭圆，双曲(qū)线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交求弦长(zhǎng)，通用方(fāng)法(fǎ)是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方(fāng)程(chéng)，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理及弦长公式(shì)求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求(qiú)的(de)思(sī)想(xiǎng)方法对于求(qiú)直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而(ér)对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利(lì)用这种方法相(xiāng)比较而言有点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥(zhuī)曲线定(dìng)义及有关(guān)定理导出各种曲线的焦点弦(xián)长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾股定理(lǐ)，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于直径的弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦(xián)跟(gēn)半圆的(de)交点，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼(yì)平面(miàn)形状不是长方(fāng)形(xíng)，一般(bān)在参数(shù)计算时采用制造商指定位置的弦(xián)长或平均(jūn)弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于(yú)对应圆心角的一半(bàn)大小(xiǎo)的(de)正弦值乘以半径再(zài)乘以二这样就得(dé)到了玄长的公(gōng)式。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆周相交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特(tè)征

　　1、顶点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计(jì)。