三(sān)角形垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质七年级是当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年(nián)级(jí)

　　垂(chuí)线的性(xìng)质(zhì)是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点到(dào)这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的(de)两边分别垂(chuí)直于另一个角的两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外耐克折扣店是真的吗，街边的耐克折扣店是真的还是假的(wài)一点到(dào)这条(tiáo)直线上各(gè)点所(suǒ)连的线(xiàn)段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的垂心在三角形内；直(zhí)角三角形的(de)垂心(xīn)在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形(xíng)的垂(chuí)心在三角形外(wài). 2、三角形的垂心(xīn)是它垂(chuí)足三(sān)角形的内(nèi)心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形(xíng)的内心是它旁(páng)心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边(biān)的对称点，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共(gòng)圆，有三(sān)组(每组(zǔ)四个)相似(shì)的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点是其余三点(diǎn)为顶点的三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(并称这样(yàng)的四(sì)点(diǎn)为(wèi)一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三(sān)角形中，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于外心到对边(biān)的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离(lí)之和等于其内切圆与外接(jiē)圆(yuán)半径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)是垂足三(sān)角形的内心(xīn)；锐(ruì)角三角(jiǎo)形的内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三(sān)角形的边上(shàng))中，以垂(chuí)足三角形的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂(chuí)足共线(xiàn)的重(zhòng)要条件是(shì)该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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