为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正是根据(jù)相反数的(de)定(dìng)义，如(rú)果一个数与a的和(hé)为0，那(nà)么这个数就叫做a的(de)相反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什(shén)么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得(dé)正(zhèng)以及(jí)为什么(me)负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理(lǐ)，为什么负(fù)负得正原(yuán)因(yīn)是什么(me)，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正，为什(shén)么(me)负(fù)负得(dé)正图(tú)解，为什么负负得正用数轴(zhóu)解释等问题，小编(biān)将为你整理以下知识(shí)：

为什么负负(fù)得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交换律、结合律(lǜ)以及分(fēn)配律，等式还满足等量(liàng)加等量和相(xiāng)等(děng)，等量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两个正数(shù)的积还(hái)是(shì)正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(孙权劝学中的古今异义，劝学中的古今异义词整理měi)天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产(chǎn)比给定(dìng)日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那(nà)么(me)3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他(tā)的相反数，所得的积(jī)就是原(yuán)来的积的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘得负(fù)”。

在(zài)数学乘法中(zhōng)为什么(me)负(fù)负得正

　　在数学乘法中负孙权劝学中的古今异义，劝学中的古今异义词整理负得正(zhèng)的原因解释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国(guó)数学史家和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱(lái)因(yīn)通过负债(zhài)模(mó)型解决(jué)了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学(xué)来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每(měi)天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课(kè)表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的(de)积就是原来的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著(zhù)名数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.G孙权劝学中的古今异义，劝学中的古今异义词整理elfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容(róng)参考《数学阅(yuè)读精粹（第一(yī)册）》，江(jiāng)苏凤凰(huáng)教(jiào)育出版社出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　负数(shù)概念最早出现在中国，在碰(pèng)衡(héng)《九章算术》中方程章给出正负(fù)数的加减运算(suàn)法则，而负负得(dé)正直(zhí)到13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘(chéng)得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪，印度(dù)数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(míng)确的正负数概念，及其四(sì)则运算法则：“正(zhèng)负相乘得负(fù)，两(liǎng)负数相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来(lái)源：百度百科-负数

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