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独立(lì)事件与互斥事件的(de)区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥(chì)事件的(de)区别与(yǔ)联系视(shì)频

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同

　　这两个(gè)概念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着(zhe)AB时(shí)间(jiān)同(tóng)时发生(shēng)的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不产生(shēng)影(yǐng)响，就(jiù)说事件A与事(shì)件B之(zhī)间存在(zài)某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫(jiào)互(hù)不(bù)相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不(bù)可能同时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中(zhōng)不(bù)会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和(hé)相互独立事件有什么(me)区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集(jí)为空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同(tóng)时发(fā)生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互楚国辞赋家是谁湖北省宜昌市人，楚国辞赋家是谁湖北省宜昌市秭归县人斥(chì)事件针对和好能不能同时发(fā)生，即两个(gè)互斥事件是指(zhǐ)两者不(bù)可派扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的(de)事(shì)件针对(duì)有没有影响(xiǎng)，即两个相互独(dú)立事(shì)件(jiàn)是指一个事件发生对另一个(gè)事件发生(shēng)的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷(zhì)硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事(shì)件(jiàn)和(hé)第二次投得tail这事件则是(shì)相(xiāng)互独立的，因为第二次(cì)投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子(zi)中，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第(dì)二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一(yī)定(dìng)是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定(dìng)是对(duì)立事件，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个发(fā)生时，它们(men)同时又是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和对立事(shì)件(jiàn)均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me楚国辞赋家是谁湖北省宜昌市人，楚国辞赋家是谁湖北省宜昌市秭归县人)称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通(tōng)过定义看出(chū)来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立(lì)事件的(de)并集等于(yú)总的(de)样本空间；而若两个事件互为互斥(chì)事(shì)件，表明(míng)一者(zhě)发生(shēng)则(zé)另(lìng)一者必然不发生，但(dàn)不强调它们的并集是(shì)整个样本空间(jiān)。

　　即(jí)对(duì)立必(bì)然互斥，互斥不一定(dìng)会对立(lì)。

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