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反(fǎn)函数与原函数的关系公式(shì)大全，反函数(shù)与原(yuán)函数的关系公式是什么(me)

　　原函(hán)数(shù)的导数等(děng)于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导数和(hé)微分的关(guān)系我们得到，原函数的(de)导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指(zhǐ)对于一个定义(yì)在(zài)某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数(shù)。

反函数与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如(rú)果x与y关十斋日是哪几天，十斋日是哪几天是农历于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件(jiàn)是原函(hán)数必须是一(yī)一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量改变而改(gǎi)变的取值范围叫做(zuò)这个函数的(de)值域，在函数现代(dài)定义中是指定义域中所有元素在某个对(duì)应法(fǎ)则下对应(yīng)的所有的象所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自变量的取值范围(wéi)叫做(zuò)这(zhè)个函数(shù)的定义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域即是X的(de)取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对(duì)称，函数存在反(fǎn)函(hán)数的重要(yào)条件是，函数(shù)的(de)定义袜大域(yù)与值(zhí)域是映射；一个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数(shù)在相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)。

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